Question

一只金戒指，用量筒測得其體積為0.24cm³，用天平稱出其質量為4.2g，試問這只戒指是否是純金制成的？（ρ_金=19.3×10³kg/m³）

Answer 1

分析：方法一：知道戒指的質量和體積，利用密度公式求戒指的密度，和金的密度比較得出是否是由純金做成的；
方法二：假設戒指是由純金制成的，知道戒指的體積，利用公式m=ρV求其質量，和實際質量比較得出是否是由純金做成的；
方法三：假設戒指是由純金制成的，知道戒指的質量，利用公式V=

m

ρ

求其體積，和實際體積比較得出是否是由純金做成的．

解答：解：任選下面的一種方法：
方法一：
戒指的密度：
ρ_戒指=

m

v

=

4.2g

0.24cm3

≈17.5g/cm³=17.5×10³kg/m³，
∵ρ_戒指＜ρ_金，
∴戒指不是由純金制成的；
方法二：
假設戒指是由純金制成的，
ρ_金=19.3×10³kg/m³=19.3g/cm³，
m=ρ_金V=19.3g/cm³×0.24cm³=4.632g，
∵m_戒指=4.2g＜4.632g，
∴戒指不是由純金做成的；
方法三：
假設戒指是由純金制成的，
ρ_金=19.3×10³kg/m³=19.3g/cm³，
V=

m

ρ

=

4.2g

19.3g/cm3

≈0.22cm³，
∵0.24cm³＞0.22cm³，
∴戒指不是由純金做成的．
答：戒指不是由純金做成的．

點評：本題考查了學生對密度公式ρ=

m

v

及其變型公式m=ρV、V=

m

ρ

的掌握和運用，計算時靈活運用密度單位的換算關系：1g/cm³=1×10³kg/m³．