Question

如圖所示的電路中，電源兩端電壓U保持不變．當(dāng)閉合開關(guān)S后，將滑動變阻器的滑片P置于a端時（a、b是滑動變阻器的兩個端點），電壓表的示數(shù)為U₁，電流表的示數(shù)I₁為1A，電阻R₁消耗的電功率P₁為6W，電阻R₂消耗的電功率為P₂．當(dāng)閉合開關(guān)S后，將滑動變阻器的滑片P置于b端時，電壓表的示數(shù)為U₂，電流表的示數(shù)為I₂，電阻R₂消耗的電功率為P₂′．已知P₂：P₂′=1：9，U₁：U₂=7：3．求：
（1）電流表的示數(shù)I₂為多少安？
（2）電源兩端的電壓U為多少伏？
（3）當(dāng)閉合開關(guān)S后，將滑動變阻器的滑片P置于滑動變阻器中點時，通電2min，電阻R₂放出的熱量為多少焦？

Answer 1

解：設(shè)滑動變阻器的最大阻值為R₃，當(dāng)閉合開關(guān)S，將滑動變阻器的滑片P置于a端時，等效電路如圖甲所示；當(dāng)閉合開關(guān)S，將滑動變阻器的滑片P置于b端時，等效電路如圖乙所示．

（1）由圖甲得：
R₁===6Ω，
由圖甲、乙得：===，即=，
解得：I₂=3A；
（2）===
解得：R₃=6R₂，
根據(jù)電源兩端電壓不變，由圖甲、乙得：
I₁（R₁+R₂+R₃）=I₂（R₁+R₂），
解得：R₂=3Ω，
根據(jù)圖乙得：
U=I₂（R₁+R₂）=3A×（6Ω+3Ω）=27V；
（3）當(dāng)閉合開關(guān)S后，將滑動變阻器的滑片P置于滑動變阻器中點時，通過R₂的電流
I===A，
通電2min，電阻R₂放出的熱量：
Q=I²R₂t=×3Ω×2×60s=810J．
答：（1）電流表的示數(shù)I₂為3A；
（2）電源兩端的電壓U為27V；
（3）電阻R₂放出的熱量為810J．
分析：先畫出閉合開關(guān)S后，將滑動變阻器的滑片P置于a端和b端時的等效電路圖；
（1）根據(jù)R=求出圖甲中R₁的電阻，利用甲乙兩圖R₂消耗的電功率關(guān)系和P=I²R求出電流表I₂的示數(shù)；
（2）利用兩次電壓表的示數(shù)關(guān)系和歐姆定律求出R₃、R₂兩電阻的關(guān)系，結(jié)合甲乙兩圖根據(jù)電源的電壓不變求出R₂的阻值，根據(jù)圖乙求出電源的電壓；
（3）先根據(jù)電阻的串聯(lián)特點和歐姆定律求出滑片P置于中點時電路中的電流，根據(jù)Q=I²Rt求出電阻R₂放出的熱量．
點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率、電功的計算，關(guān)鍵是公式的靈活應(yīng)用和滑片P處于不同位置時電路串并聯(lián)的辨別．