Question

有一種測量人的體重的電子秤，其測量部分的原理如圖中虛線框里的內(nèi)容所示．它主要有四部分構(gòu)成：踏板和壓力杠桿OAB（可繞O點轉(zhuǎn)動）、定值電阻R_O、壓力傳感器R（其電阻值會隨所受壓力大小發(fā)生變化，變化關(guān)系如下表）、顯示質(zhì)量大小的儀表V（實質(zhì)示一個量程為0～3V的電壓表）．已知OB：OA=1：4，電源電壓恒為3V，忽略踏板、杠桿及壓桿的重力，g取 10N/Kg． 

壓力F/N		50	100	150	200	250	300
電阻R/Ω	300	250	200	150	100	50

（1）當踏板空載時，電壓表的示數(shù)為0.75V，求定值電阻R的大�。�
（2）當某同學(xué)站在踏板上時，電壓表顯示為1.2V，此時壓力傳感器R的阻值多大？該同學(xué)體重是多少Kg？

Answer 1

【答案】分析：（1）由上表可得電阻R的阻值；由圖可知R與R串聯(lián)，則由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可得R兩端的電壓，由歐姆定律可求得電路中電流，再對R由歐姆定律可求得R的阻值；
（2）由電壓表示數(shù)可求得R兩端的電壓，則由歐姆定律可求得電路中的電流；則由歐姆定律可求得R的阻值，由上表可查得該壓桿上受到的壓力；再由杠桿平衡可求得人的質(zhì)量．
解答：解：（1）由上表可知踏板空載時壓力傳感器R的阻值為300Ω；
由電路圖可知，R及R串聯(lián)，電壓表并聯(lián)在電阻R兩端，因電壓表示數(shù)為0.75V，則由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可求得R兩端的電壓U₁=U-U；
則對R由歐姆定律可得：
電路中電流I==0.0075A；
則可得R的阻值為：
R==100Ω；
（2）對R由歐姆定律可得：I₁==0.012A；
則此時電阻R的阻值R==150Ω；
查表可得，此時壓桿上承受的壓力為150N；
根據(jù)杠桿平衡條件得：F?OA=G?OB
∴G=?F=4×150N=600N．
∴人的質(zhì)量：
m==60kg；
答：（1）R的阻值為100Ω；（2）人的質(zhì)量為60Kg．
點評：本題巧妙地將電學(xué)知識與杠桿結(jié)合在一起，考查了杠桿平衡及電路的相關(guān)知識，是道好題．