Question

10．一只額定電壓為U的電熱水壺，將它接入電壓為U的電路中，燒開一壺水所用的時間為t₁；如果用這只電熱水壺在相同條件下燒開同樣一壺水所用的時間為t₂，則此時所接入電路兩端的電壓U′為U$\sqrt{\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}}$．

Answer 1

分析 電熱水壺的原理是將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，在不同的電壓下將水燒開時水吸收的熱量相同、消耗的電能相等，根據(jù)Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t得出等式即可得出答案．

解答 解：設(shè)電熱壺的電阻為R，因為燒開同樣一壺水消耗的電能相等，并且Q=W=UIt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t，
所以，由Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得：
$\frac{{U}^{2}}{R}$t₁=$\frac{{（U′）}^{2}}{R}$t₂，
解得：U′=U$\sqrt{\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}}$．
故答案為：U$\sqrt{\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}}$．

點評 本題考查了電功與熱量的綜合計算，關(guān)鍵是知道燒開同一壺水需要的熱量相同、消耗的電能相等．