Question

18．“220V 100W”的甲燈和“220V 25W”的乙燈并聯(lián)在220V的電路中，通過兩燈的電流之比I_甲：I_乙=4：1．若將它們串聯(lián)后接入220V的電路中，兩燈消耗的電功率之比P_甲：P_乙=1：4．

Answer 1

分析 （1）兩燈泡并聯(lián)時它們兩端的電壓相等，且額定電壓下燈泡的實際功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出兩燈泡并聯(lián)在220V的電路中時通過的電流之比；
（2）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩燈泡的電阻之比，兩燈泡串聯(lián)時通過它們的電流相等，根據(jù)P=I²R求出兩燈泡實際功率的比值．

解答 解：（1）兩燈泡并聯(lián)在220V的電路中時，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且額定電壓下燈泡的實際功率和額定功率相等，
由P=UI可得，通過兩燈的電流之比：
$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{\frac{{P}_{甲額}}{U}}{\frac{{P}_{乙額}}{U}}$=$\frac{{P}_{甲額}}{{P}_{乙額}}$=$\frac{100W}{25W}$=$\frac{4}{1}$；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩燈泡的電阻之比：
$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{P}_{甲額}}}{\frac{{U}^{2}}{{P}_{乙額}}}$=$\frac{{P}_{乙額}}{{P}_{甲額}}$=$\frac{25W}{100W}$=$\frac{1}{4}$，
若將它們串聯(lián)后接入220V的電路中，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，兩燈消耗的電功率之比：
$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{甲}}{{I}^{2}{R}_{乙}}$=$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{1}{4}$．
故答案為：4：1； 1：4．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點和并聯(lián)電路的電壓特點以及電功率公式的靈活應(yīng)用，要注意本題中燈泡的電阻不考慮與溫度的關(guān)系．