Question

已知ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁，用銅、鐵、鋁制成質(zhì)量相等，體積相同的金屬球，下列說法不正確的是（　�。�

A．若銅球是實(shí)心的，則鐵、鋁球是空心的

B．若鐵球是實(shí)心的，則銅、鋁球是空心的

C．若鋁球是實(shí)心的，則銅、鐵球是空心的

D．三個(gè)球可能都是空心的

Answer 1

分析：假設(shè)三球都是實(shí)心的，根據(jù)三球質(zhì)量相等，利用根據(jù)密度公式變形可比較出三球的實(shí)際體積大小，由此可知鋁球的體積最大，然后再對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一分析即可．

解答：解：若三球都是實(shí)心的，質(zhì)量相等，根據(jù)密度公式變形可知：
銅球體積V_銅=

m

ρ銅

，鐵球的體積V_鐵=

m

ρ鐵

，鋁球體積V_鋁=

m

ρ鋁

，
∵ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁，
∴V_鋁＞V_鐵＞V_銅，
又∵三球的體積相等，
∴銅球和鐵球一定是空心的，鋁球可能是實(shí)心，也可能是空心．
故選AB．

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)密度公式變形的靈活運(yùn)用，判斷質(zhì)量和體積都相同時(shí)，可以根據(jù)在質(zhì)量一定時(shí)，然后根據(jù)改變它們體積從而達(dá)到體積相同來(lái)判斷空心的球是哪一個(gè)；也可以根據(jù)在體積一定時(shí)，根據(jù)改變它們質(zhì)量從而達(dá)到質(zhì)量相同來(lái)判斷空心的球是哪一個(gè)．