Question

15．某課外科技小組設計了如圖所示的電路來測量電源U和待測電阻R_x的值，已知滑動變阻器的最大阻值為20Ω，其實驗步驟如下：
（1）將滑動變阻器的滑片P滑到最右端的b點，閉合開關S₁和S₂．電壓表的示數為3V；再斷開開關S₂，此時電壓表的示數為2.4V，則電源電壓U=3 V，待測電阻R_x=5Ω
（2）保持S₁閉合，S₂斷開，當滑片P恰好滑到滑動變阻器的中點時，電壓表的示數應為2 V，待測電阻R_x的電功率為0.2 W．

Answer 1

分析 （1）將滑動變阻器的滑片P滑到最右端的b點，閉合開關S₁和S₂，電路為滑動變阻器的簡單電路，電壓表測量電源電壓，由此得到電源電壓；
再斷開開關S₂，滑動變阻器與電阻R_x串聯，根據串聯電路特點和歐姆定律計算R_x的值；
（2）保持S₁閉合，S₂斷開，當滑片P恰好滑到滑動變阻器的中點時，根據串聯電路特點和歐姆定律計算電路中的電流，再根據歐姆定律即可求出電壓表的示數；
利用P=I²R求出R_x的電功率．

解答 解：
（1）將滑動變阻器的滑片P滑到最右端的b點，閉合開關S₁和S₂，電路為滑動變阻器的簡單電路，電壓表測量電源電壓，所以電源電壓U=3V；
再斷開開關S₂，滑動變阻器與電阻R_x串聯，此時電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，
則電路中的電流為I=$\frac{{U}_{滑}}{{R}_}$=$\frac{2.4V}{20Ω}$=0.12A，
根據串聯電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可得，待測電阻的電壓：
U_x=U-U_滑=3V-2.4V=0.6V，
由I=$\frac{U}{R}$得待測電阻的阻值：R_x=$\frac{{U}_{x}}{I}$=$\frac{0.6V}{0.12A}$=5Ω；
（2）保持S₁閉合，S₂斷開，當滑片P恰好滑到滑動變阻器的中點時，
根據串聯電路的總電阻等于各電阻之和可得，此時的總電阻：
R_總=$\frac{1}{2}$R_b+R_x=$\frac{1}{2}$×20Ω+5Ω=15Ω，
則此時的電流I′=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{3V}{15Ω}$=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得滑動變阻器兩端的電壓（即電壓表的示數）：
U_滑′=I′×$\frac{1}{2}$R_b=0.2A×$\frac{1}{2}$×20Ω=2V；
R_x的電功率：P_x=I′²R_x=（0.2A）²×5Ω=0.2W．
故答案為：（1）3；5；（2）2；0.2．

點評 本題通過測量電阻的實驗考查滑動變阻器的使用，串聯電路的特點和歐姆定律的應用，電功率的計算，考查得很全面．