Question

（2001?北京）如圖，是一個電熱毯電路原理圖．是R₀是電熱毯中的電阻絲，R是與電熱毯電阻絲串聯(lián)的電阻，電熱毯上標(biāo)有“220V 100W”字樣，S是控制電熱毯處于加熱狀態(tài)或保溫狀態(tài)的開關(guān)．
（1）用學(xué)過的公式推理說明開關(guān)S斷開時，電熱毯是處于加熱狀態(tài)還是保溫狀態(tài)？
（2）若要求在保溫時電流通過電阻絲R₀每分鐘有60J的電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，電阻R的阻值應(yīng)是多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)S斷開時推導(dǎo)出此時的功率和當(dāng)S閉合時的功率比較即可得出答案；
（2）先根據(jù)“220V  100W”求出電熱毯的電阻，再根據(jù)每分鐘有60J的電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能求出通過它的電流，從而求出R₀兩端的電壓，然后利用串聯(lián)分壓的規(guī)律求出R上分到的電壓，再利用R=

U

I

即可求出電阻R的阻值．

解答：解：（1）電熱毯是處于保溫狀態(tài)．
因?yàn)槿鐖D所示當(dāng)開關(guān)S斷開時，R₀與R串聯(lián)，P=

U2

R總

=

U2

R0+R

，
當(dāng)S閉合時，R被短路，此時P=

U2

R總

=

U2

R0

．
所以，閉合時的功率比斷開時的大，因此，相同時間內(nèi)，
閉合時產(chǎn)生的熱量多，所以S斷開時，電熱毯處于保溫狀態(tài)．
（2）根據(jù)“220V  100W”可得：R=

(U)2

P

=

(220V)2

100W

=484Ω
因?yàn)镽₀每分鐘有60J的電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，
根據(jù)公式Q=I²Rt得I²=

Q

Rt

=

60J

484Ω×60s

解得：I=

1

22

A，
所以R₀上的電壓為U₀=I?R=

1

22

A×484Ω=22V
所以R上分到的電壓為U₁=220v-22v=198v
所以R的電阻為R=

U1

I

=

198V

1 22 A

=4356Ω．

點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對電功率的計算，串聯(lián)電路的電壓規(guī)律，電阻，電功計算公式的應(yīng)用等知識點(diǎn)的理解和掌握，此題涉及的知識點(diǎn)較多，有點(diǎn)難度，屬于難題．