Question

2．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，滑動變阻器R₂上標有“50Ω  2A“字樣．閉合電鍵S，移動滑片P到某位置時，電壓表V的示數(shù)為6伏，電壓表V₁的示數(shù)如圖所示，電流表A的示數(shù)為0.2安．求：
（1）電阻R₁的阻值；
（2）移動滑動變阻器滑片P，電流表和電壓表V₁的示數(shù)變化范圍；
（3）在電路安全工作的情況下，R₂的阻值變化范圍．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V測電源的電壓，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)電源的電壓和電壓表指針的位置確定V₁的量程、分度值，并讀出示數(shù)，利用歐姆定律求出電阻R₁的阻值；
（2）當電壓表V₁的示數(shù)最大時電路中的電流最大，根據(jù)歐姆定律求出電路中的最大電流，當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電壓表V₁的示數(shù)最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的最小電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表V₁的最小示數(shù)，進一步求出電流表和電壓表V₁的示數(shù)變化范圍；
（3）當電壓表V₁的示數(shù)最大時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值，然后得出滑動變阻器接入電路中的范圍．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V測電源的電壓，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）由圖可知，電壓表的指針位于第二個大格處，且電源的電壓為6V，
所以，電壓表V₁的量程為0～3V，分度值為0.1V，R₁兩端的電壓U₁=2V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
（2）當電壓表V₁的示數(shù)U_1大=3V時，電路中的電流最大，
則電流表的最大示數(shù)：
I_大=$\frac{{U}_{1大}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A；
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電壓表V₁的示數(shù)最小，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電流表的最小示數(shù)：
I_小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+50Ω}$=0.1A，
電壓表的最小示數(shù)：
U_1小=I_小R₁=0.1A×10Ω=1V，
所以，電流表的示數(shù)變化范圍為0.1A～0.3A，電壓表V₁的示數(shù)變化范圍為1V～3V；
（3）當電壓表V₁的示數(shù)最大時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U_1大=6V-3V=3V，
變阻器接入電路中的最小阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{大}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
則滑動變阻器接入電路中的范圍為10Ω～50Ω．
答：（1）電阻R₁的阻值為10Ω；
（2）電流表的示數(shù)變化范圍為0.1A～0.3A，電壓表V₁的示數(shù)變化范圍為1V～3V；
（3）在電路安全工作的情況下，R₂的阻值變化范圍為10Ω～50Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是電表和滑動變阻器最大、最小值的判斷．