Question

有質(zhì)量相等的兩個球，它們的體積比是V₁ :V₂=1:5，材料的密度之比ρ₁:ρ₂=3:1，其中有一個是空心的，已知其實心球的體積是V，則空心球的空心部分體積是

A．2V

B．V

C．1/3V

D．1/5V

Answer 1

A

試題分析：設(shè)這兩個質(zhì)量相等的球分別為甲球、乙球，由題可知：m_甲=m_乙；ρ_甲：ρ_乙=3：1，就是說質(zhì)量相等的情況下，體積比應(yīng)該是1：3，但題目中有“其體積之比V₁：V₂=1：5”所以可知乙是空心的，可解得甲體積為V，乙實心體積為3V，則空心球的空心部分的體積為乙球總體積減去實心部分體積即為空心部分體積．設(shè)這兩個質(zhì)量相等的球分別為甲球、乙球，由題可知：m_甲=m_乙；ρ_甲：ρ_乙=3：1，
所以有：，V_乙實=3V_甲實，又因為有V_甲：V_乙=1：5，所以可以看出乙的體積比實心的變大了，所以乙球是空心的，甲是實心的；所以有：V_甲=V_（甲實），V_乙=5V_甲，所以空心球的空心部分的體積V_空=V_乙-V_乙實=5V_甲-3V_甲=2V_甲=2V．故選A．