Question

【題目】在平直的高速公路上有一輛小轎車(chē)以30m/s的速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過(guò)公路上某處時(shí)，停在該處的巡邏車(chē)從靜止開(kāi)始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t秒鐘時(shí)刻速度將增大為vt=4t（m/s），通過(guò)路程為s=2t2（m），巡邏車(chē)能達(dá)到的最大速度為40m/s，（假定巡邏車(chē)在達(dá)到最大速度以前一直都是勻加速直線運(yùn)動(dòng)）求：

（1）巡邏車(chē)剛達(dá)到最大速度時(shí)行駛的路程是多少？

（2）巡邏車(chē)開(kāi)出多少時(shí)間才能追到小轎車(chē)？

（3）巡邏車(chē)在追上小轎車(chē)前和小轎車(chē)間的最大距離是多少？

Answer 1

【答案】：（1）200m；（2）20s；（3） 112.5m

【解析】

試題分析：（1）巡邏車(chē)剛達(dá)到最大速度時(shí)所用時(shí)間為：t1=vmax/4=40s/4=10s

則其行駛路程：s1=2t2=200m

（2）當(dāng)兩車(chē)行路程相同時(shí)，巡邏車(chē)可以追上小轎車(chē)，設(shè)巡邏車(chē)追上小轎車(chē)所用時(shí)間為t2，

則有：s1+（t1-t2）vmax=v轎車(chē)t2，代入數(shù)據(jù)解得t2=20s

（3）當(dāng)兩車(chē)速度相等時(shí)，距離最大，這時(shí)所用時(shí)間：t3=v4/4=7.5s

這時(shí)兩車(chē)距離即為兩車(chē)通過(guò)路程之差：s=s轎車(chē)-s巡邏=v轎車(chē)t3-2t2=112.5m