Question

如圖所示的電路中，電阻R₁為20歐，滑動變阻器R₂上標(biāo)有“50Ω  2A”字樣．當(dāng)電鍵S閉合時，電流表A₁的示數(shù)為0.9安，電流表A₂的示數(shù)為0.6安．求：
（1）電源電壓U．
（2）電阻R₁消耗的功率P₁．
（3）若電源電壓可變，電流表A₁選接“0～3A”量程，電源電壓取6～12伏之間某一值，現(xiàn)設(shè)想用定值電阻R₀來替換電阻R₁：
第一：要求：在移動變阻器滑片P的過程中，電流表A₁的指針能達(dá)到滿刻度處．現(xiàn)有阻值為10歐和15歐的兩個電阻R₀，滿足上述要求時應(yīng)選擇的電阻R₀的阻值為

 

歐．
第二：若電源電壓6伏，要求：在移動滑動變阻器滑片P的過程中，能使兩電表的指針偏離零刻度線的角度相同，且電路正常工作．請通過計算求出電阻R₀的取值范圍．

Answer 1

分析：由電路圖可知，兩電阻并聯(lián)，電流表A₁測干路電流，A₂測R₂支路的電流；
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出R₁支路的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）根據(jù)P=UI求出電阻R₁消耗的功率；
（3）第一、因滑動變阻器最大允許通過的電流為2A，所以通過R₀的電流應(yīng)大于1A，當(dāng)電源的電壓最大時，根據(jù)歐姆定律求出10歐和15歐兩個電阻通過的電流即可選擇電阻的規(guī)格．
第二、當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時R₀的阻值最大，當(dāng)電流表A₂的示數(shù)為0.6A時R₀的阻值最小，根據(jù)兩電表的指針偏離零刻度線的角度相同時，大量程是小量程示數(shù)的5倍得出干路電流的大小，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₀的電流，利用歐姆定律求出R₀的阻值，進(jìn)一步得出答案．

解答：解：由電路圖可知，兩電阻并聯(lián)，電流表A₁測干路電流，A₂測R₂支路的電流；
（1）∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴R₁支路的電流I₁=I-I₂=0.9A-0.6A=0.3A，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電源的電壓：
U=U₁=I₁R₁=0.3A×20Ω=6V；                    
（2）電阻R₁消耗的功率：
P₁=U₁I₁=6V×0.3A=1.8W；                     
（3）第一、當(dāng)電源的電壓最大U=12V時，根據(jù)I=

U

R

可得，通過10歐、15歐R₀電阻的電流分別為1.2A、0.8A，
∵滑動變阻器允許通過的最大電流為2A，且電流表A₁的指針能達(dá)到滿刻度處，
∴15Ω的電阻不可選，應(yīng)選10Ω的電阻；
第二、電源的電壓U=6V，當(dāng)R₂=50歐時，R₀的阻值最大，
通過滑動變阻器的電流：
I₂=

U2

R2

=

6V

50Ω

=0.12A，
∵兩電表的指針偏離零刻度線的角度相同，
∴干路電流I=5I₂=5×0.12A=0.6A，
通過R₀的電流：
I₀=I-I₂=0.6A-0.12A=0.48A，
R₀=

U

I0

=

6V

0.48A

=12.5Ω；       
當(dāng)I₂=0.6A時，R₀的阻值最小，則
I=5I₂=5×0.6A=3A，
通過R₀的電流：
I₀=I-I₂=3A-0.6A=2.4A，
R₀=

U

I0

=

6V

2.4A

=2.5Ω                       
R₀的取值范圍是：2.5Ω～12.5Ω．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）電阻R₁消耗的功率為1.8W；
（3）第一、電阻R₀的阻值為10Ω；
第二、R₀的取值范圍是：2.5Ω～12.5Ω．

點評：本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的計算，以及電壓表的使用；關(guān)鍵是電流表滿偏時滑動變阻器接入電路阻值范圍的確定，解題時應(yīng)從電流表著手．