在光學(xué)中，折射率是這樣定義的，讓光線從真空（空氣）射入某介質(zhì)發(fā)生折射，如果入射角是I，折射率是r，則該介質(zhì)的折射率為n=sin I/sin r，圖為某光線通過三棱鏡（等腰三角形的頂角為2α）的光路圖，則該三棱鏡的折射率為


  1. A.
    tanα
  2. B.
    cotα
  3. C.
    tg2α
  4. D.
    ctg2α
B
分析：先作左邊界面的斜面的法線，再作右邊斜面的法線，找出空氣中的入射角和介質(zhì)中的折射角，分別求出折射角和入射角的大小，然后再根據(jù)折射率的定義即可得出答案．
解答：先作左邊界面的斜面的法線，再作右邊斜面的法線，
當(dāng)光線從左邊以α角入射時(shí)，此時(shí)的入射角I=90°-α，
讓光線從右邊可逆方向以α角入射求出此時(shí)的折射角，發(fā)現(xiàn)兩入射角相等，這說明了中間光線和兩側(cè)的斜邊夾角相等，說明和底邊平行，即CD∥BC，則當(dāng)光線從左邊以α角入射時(shí)，
此時(shí)的折射角為r=90°-=α．則該三棱鏡的折射率為
n===cotα．
故選B．
點(diǎn)評：此題主要考查光的折射現(xiàn)象及其應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是利用折射時(shí)光路是可逆的，證明CD∥AB，然后再利用三角形內(nèi)角和定理求出折射角的大小，然后問題可解，此題對學(xué)生的要求比較高，要求學(xué)生應(yīng)具備一定的學(xué)科綜合能力，
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2013?白下區(qū)二模）小明注意到光線由空氣進(jìn)入水、玻璃等透明介質(zhì)時(shí)會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象，他結(jié)合物理學(xué)習(xí)和日常生活中的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，提出猜想：光線由空氣進(jìn)入水、玻璃等透明材料時(shí)發(fā)生折射的程度可能是不相同的．
（1）你認(rèn)為小明的猜想是
有道理
有道理
（“有道理”或“無道理”）的．
（2）小明與學(xué)�？萍夹〗M的同學(xué)進(jìn)行了探究，實(shí)驗(yàn)中得到如下數(shù)據(jù)，表1是光從空氣射入水中的測量數(shù)據(jù)，表2是光從空氣射入玻璃的測量數(shù)據(jù)：
表1
入射角α 15° 30° 45° 60°
折射角γ 11.3° 22.1° 35.4° 40.9°
表2
入射角α 15° 30° 45° 60°
折射角γ 9.9° 19.5° 28.1° 35.3°
（a）分析表1的數(shù)據(jù)，可以得出結(jié)論
①
光由空氣斜射入水中的時(shí)候，折射角小于入射角
光由空氣斜射入水中的時(shí)候，折射角小于入射角

②
折射角隨著入射角的增大而增大
折射角隨著入射角的增大而增大

（b）對表1、表2的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，得出的結(jié)論是
在入射角相同的情況下，光由空氣斜射入不同的透明介質(zhì)時(shí)，發(fā)生折射的程度是不同的．
在入射角相同的情況下，光由空氣斜射入不同的透明介質(zhì)時(shí)，發(fā)生折射的程度是不同的．

（3）小明想起自己去眼鏡店配眼鏡的情景，當(dāng)時(shí)，配鏡師傅提到一個(gè)術(shù)語“折射率”，師傅說：相同度數(shù)的眼鏡使用折射率大的材料，眼鏡就可以更輕薄，矯正視力的效果越理想．結(jié)合以上數(shù)據(jù)你對這兩種透明介質(zhì)的這種光學(xué)屬性的判斷是，水的“折射率”比玻璃
小
小
（選填：“大、小 或 相同”），依據(jù)是
入射角相同時(shí)，光線透過玻璃后的折射角更小
入射角相同時(shí)，光線透過玻璃后的折射角更小
．

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科目：初中物理 來源： 題型：閱讀理解

在利用光具座進(jìn)行凸透鏡成像的實(shí)驗(yàn)探究中：
（1）如圖1甲所示，一束太陽光經(jīng)過凸透鏡后，在光屏上形成了一個(gè)最小、最亮的光斑．由圖可知，凸透鏡對光線具有
會(huì)聚
會(huì)聚
作用，該凸透鏡的焦距是
10
10
cm．

（2）第一組同學(xué)將蠟燭、凸透鏡、光屏依次放在光具座上，點(diǎn)燃蠟燭后，無論怎樣移動(dòng)光屏都不能在光屏上得到像，請你指出其中一條可能的原因：
光屏、凸透鏡和燭焰的中心不在同一高度上
光屏、凸透鏡和燭焰的中心不在同一高度上
．
（3）調(diào)整后，把燭焰放在距凸透鏡16cm處時(shí)（如圖1乙），在凸透鏡另一側(cè)前后移動(dòng)光屏，會(huì)在光屏上得到一個(gè)倒立、
放大
放大
的實(shí)像（填寫像的性質(zhì)）；
投影儀
投影儀
（填光學(xué)儀器）就是利用這一成像規(guī)律工作的．如果將蠟燭在乙圖的基礎(chǔ)上遠(yuǎn)離透鏡，仍要在光屏上得到清晰的像，光屏應(yīng)向
靠近
靠近
（選填“靠近”或“遠(yuǎn)離”）透鏡的方向移動(dòng)．
（4）實(shí)驗(yàn)一段時(shí)間蠟燭變短，如圖2所示，要使?fàn)T焰像仍然成在光屏的中心，應(yīng)將光屏向
下
下
移動(dòng)．調(diào)整后，把蠟燭移到B點(diǎn)處，無論怎樣調(diào)節(jié)光屏，光屏上始終接收不到像，是因?yàn)榇藭r(shí)成的是正立、放大的
虛
虛
像，要想看到這個(gè)像，應(yīng)從圖中的
C
C
（填“C”或“D”）箭頭所示的方向去觀察．
（5）第二組同學(xué)不用蠟燭，而用由幾個(gè)發(fā)光二極管做成“F”字樣的發(fā)光體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，你認(rèn)為其好處是
所成的像不會(huì)晃動(dòng)，更加穩(wěn)定
所成的像不會(huì)晃動(dòng)，更加穩(wěn)定
．（寫出一點(diǎn)即可）
（6）最后一組同學(xué)在測該透鏡的焦距時(shí)，將紅光換成了綠光，你認(rèn)為這樣做的結(jié)果會(huì)使該透鏡的焦距
變小
變小
 （填“變大”，“變小”或“不變”）；原因是
凸透鏡對綠光的折射率比紅光大
凸透鏡對綠光的折射率比紅光大
．

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