Question

13．兩個完全相同的圓柱形容器分別盛有質(zhì)量相等的水和酒精，將實心金屬球M浸沒在水中，實心金屬球N浸沒在酒精中，且均無液體溢出，這時水和酒精對容器底部的壓強大小相等，則可以確定（　　）

• A． M球的質(zhì)量大于N球的質(zhì)量
• B． M球的質(zhì)量小于N球的質(zhì)量
• C． M球的體積小于N球的體積
• D． M球的體積大于N球的體積

Answer 1

分析 （1）由題知，兩容器內(nèi)盛液體的密度ρ_水＞ρ_酒精，由此可知h_水＜h_酒精，根據(jù)液體壓強公式不能得出水和酒精對容器底的壓強大小關系；所以用p=$\frac{F}{S}$可比較水和酒精對容器底的壓強大小關系；
（2）將實心金屬球M浸沒在水中，實心金屬球N浸沒在酒精中，要使兩液體對容器底部的壓強大小相等，放入金屬球后水面的升高值應小于酒精液面的升高值，即M球排開液體的體積要小于N球排開液體的體積，據(jù)此得出結論．

解答 解：
（1）由題知，兩個完全相同的圓柱形容器內(nèi)分別盛有質(zhì)量相同的水和酒精，
因為兩容器內(nèi)盛液體的密度ρ_酒精＜ρ_水，
所以由ρ=$\frac{m}{V}$，可知，V_水＜V_酒精，
所以h_水＜h_酒精，
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$，
可得：水對容器底的壓強等于酒精對容器底的壓強，
即：p_水=p_酒精．
（2）當將實心金屬球M浸沒在水中，實心金屬球N浸沒在酒精中，要使兩液體對容器底部的壓強大小相等，因為底面積相等，則放入金屬球后水面的升高值應小于酒精液面的升高值，即M球排開液體的體積要小于N球排開液體的體積，從而可得M球的體積要小于N球的體積，故C正確，D錯誤；
因為M、N兩球的密度大小關系不知，無法確定質(zhì)量關系，所以AB錯誤．
故選C．

點評 本題考查了學生對液體壓強公式的掌握和運用，確定圖中液體對容器底的壓強關系是本題的突破口．