Question

同學(xué)們要測量電阻Rx的阻值（其阻值約為1kΩ），實驗室能提供的器材有：電壓保持不變的電源（約為9V），滑動變阻器R（100Ω 2A），電流表（量程為0～0.6A，分度值為0.02A）、電壓表（量程為0～3V，分度值為0.1V）各一塊，開關(guān)S₁、S₂ 兩只，導(dǎo)線若干．請你用上述器材設(shè)計方案測出未知電阻R_X的阻值．要求：
（1）在虛線框內(nèi)畫出實驗電路圖（在一個電路中完成測量，不許重組電路）；
（2）寫出實驗步驟；
（3）寫出計算R_X的表達(dá)式（用已知量和測量量來表示）．

Answer 1

分析：用一個開關(guān)與R_x并聯(lián)，開關(guān)閉合時，利用U=IR求出電源電壓；再斷開開關(guān)，用電壓表測出滑阻R兩端的電壓，由于R、R_x的阻值比值為1：10，因此R兩端分得的電壓為

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×9V＞0.1V，可以準(zhǔn)確測出．所以根據(jù)串聯(lián)分壓原理，即可確定出R_x的表達(dá)式．

解答：解：（1）電路圖如圖所示

（2）a、將滑動變阻器調(diào)到最大值；
b、閉合S₁，S₂，測得電流I；
c、斷開S₂，用電壓表測出滑動變阻器兩端的電壓U．
（3）當(dāng)S₁、S₂同時閉合時，R_x被短路，只有R接入電路，則電源電壓為：U_總=IR；
當(dāng)S₁閉合時，S₂斷開時，R、R_x串聯(lián)接入電路，根據(jù)串聯(lián)分壓的原理知：
干路電流 I=

U總

R總

=

U

R

，即：

IR

R+Rx

=

U

R

，解得：
R_x=

IR2

U

-R（R為滑動變阻器的最大值100Ω）（其他方法只要符合題意即可）．

點評：此題的難點在于評價、設(shè)計實驗方案時，需要考慮到兩表分度值對于測量結(jié)果的影響，這就要求通過驗算判斷出合理的實驗過程，對于不同電路連接方式的充分了解以及歐姆定律的熟練應(yīng)用是解題的基礎(chǔ)．