Question

15．如圖所示電路中，電源電壓為9V，小燈泡標有“6V 2W”字樣（電阻不變），滑動變阻器R₁規(guī)格為“50Ω 1A”，定值電阻R₂的阻值是10Ω．電流表的量程是0-0.6A，兩個電壓表的量程都是0-3V，在保證電路安全的情況下，下列說法正確的是（　�。�

• A． 滑動變阻器滑片移動的過程中，電壓表為V₁、V₂的示數(shù)變化量相等
• B． 小燈泡的最大功率是2W
• C． 滑動變阻器連入電路的最小阻值為2Ω
• D． 電路的最小功率是1.62W

Answer 1

分析 分析電路的連接和各電表測量的物理量：
（1）根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律分析；
（2）由歐姆定律結合電壓表量程求通過R₂的最大電流，根據(jù)小燈泡標有“6V 2W”字樣，根據(jù)P=UI求出燈的額定電流，由歐姆定律可求燈的電阻；
由滑動變阻器R₁規(guī)格為“50Ω 1A”，電流表的量程是0-0.6A，根據(jù)串聯(lián)電路電流的規(guī)律確定電路的最大電流，由P _L實=（I_大）²×R_L可求燈的最大實際功率；
由歐姆定律求出電路的最小電阻，根據(jù)電阻的串可得出變阻器連入電路中的最小電阻；
（3）根據(jù)分壓原理，當變阻器的連入電路中電阻越大，電壓表V₁的示數(shù)越大，根據(jù)最大示數(shù)為3V，由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律和歐姆定律得出電路的最小電流，根據(jù)P_最小=UI_最小求故電路的最小功率．

解答 解：由電路圖可知，燈與兩電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，電壓表V₁測R₁的電壓，電壓表V₂測R₂的電壓；因兩個電壓表的量程都是0-3V，所以R₁、R₂兩端的最大電壓分別為3V，
（1）根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，滑動變阻器滑片移動的過程中，變阻器增大或減小的電壓等于燈與R₂減小或增大的電壓之和，所以電壓表為V₁、V₂的示數(shù)變化量不相等，故A錯誤；
（2）當V₂示數(shù)最大為3V時，由歐姆定律可得，通過R₂的最大電流：
I_2大=$\frac{{U}_{2大}}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A；
小燈泡標有“6V 2W”字樣，表示燈的額定電壓為6V，燈的額定功率為2W，
根據(jù)P=UI可得，燈的額定電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}=\frac{2W}{6V}$=$\frac{1}{3}$A≈0.33A，
由歐姆定律可得，燈的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}=\frac{6V}{\frac{1}{3}A}$=18Ω，
因滑動變阻器R₁規(guī)格為“50Ω 1A”，電流表的量程是0-0.6A，根據(jù)串聯(lián)電路電流的規(guī)律，電路的最大電流為：I_大=I_2大=0.3A，
燈的最大實際功率：
P _L實=（I_大）²×R_L=（0.3A）²×18Ω=1.62W，B錯誤；
電流最大時，此時變阻器連入電路中的電阻最小，由歐姆定律可得，電路的最小總電阻：
R_總小=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{9V}{0.3A}$=30Ω，
根據(jù)電阻的串聯(lián)可得，變阻器連入電路中的最小電阻：
R_滑小=R_總小-R_L-R₂=30Ω-18Ω-10Ω=2Ω，C正確；
（3）當變阻器的連入電路中電阻越大，根據(jù)分壓原理，電壓表V₁的示數(shù)越大，因其最大示數(shù)為3V，根據(jù)串聯(lián)電路的規(guī)律和歐姆定律可得，此時電路的最小電流：
I_最小=$\frac{U-{U}_{1大}}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{9V-3V}{18Ω+10Ω}$≈0.21A．
故電路的最小功率：
P_最小=UI_最小=9V×0.21A≈1.89W，D錯誤．
故選C．

點評 本題考查串聯(lián)電路的規(guī)律和歐姆定律及電功率公式的動運用，關鍵是確定電路中的最大電流和最小電流．難度較大．