Question

14．我國石油儲量豐富，為了測量某油井所產石油的密度，小剛和小麗收集了該井所產石油樣品進行了如下測量（常溫下石油為粘稠的液態(tài)）．
（1）將天平放在水平臺上，調節(jié)好天平平衡．先用天平稱出空燒杯的質量為31.2g．然后將石油樣品倒入燒杯，放在調節(jié)好的天平左盤上稱量，當天平重新平衡時，右盤中的砝碼和游碼的位置如圖甲所示，則燒杯和石油樣品的質量為81.8　g．
（2）將燒杯中的石油倒入量筒，其示數如圖乙所示，石油的體積為46cm³．
（3）根據測量的數據，求得所測石油的密度為1.1g/cm³．
（4）聯想到某起石油泄漏事故中石油漂浮在水面上的情景，小剛發(fā)現自己測量的石油密度值偏大，你認為該實驗方案造成測量結果偏大的原因是將燒杯內的石油倒入量筒中時，燒杯中有殘留，使所測量的石油體積偏小，根據密度公式ρ=$\frac{m}{V}$知，則所測密度偏大．
小麗在實驗時發(fā)現量筒刻度不清，于是利用燒杯、水、天平也測出了石油的密度．請你把下列步驟補充完整，并寫出石油密度的表達式．
（1）用天平稱出空燒杯的質量m₁；
（2）在燒杯里裝滿水，稱出燒杯和水的總質量為m₂；
（3）將燒杯中的水倒凈并擦干燒杯，在燒杯中裝滿石油，稱出總質量為m₃；
（4）石油密度表達式為$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水．

Answer 1

分析 小剛的實驗：
（1）天平的讀數等于右盤中砝碼的質量加游碼在標尺上所對的刻度值；
（2）在進行量筒的讀數時，注意量筒的分度值，視線與液面的凹底相平；
（3）求出石油的質量，根據公式ρ=$\frac{m}{V}$計算出石油的密度；
（4）根據測量體積、質量的誤差分析密度的誤差；
小麗的實驗：只有天平，沒有量筒，可以利用等體積的水和石油，稱量水和石油的質量，根據體積相等列出等式求出石油的密度．

解答 解：小剛的實驗：
（1）由圖甲知，標尺的分度值為0.2g，所以天平的讀數為50g+20g+10g+1.8g=81.8g；
（2）由圖乙知，量筒的分度值為2mL，所以量筒的讀數為46mL；
（3）石油的質量m=81.8g-31.2g=50.6g
則ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{50.6g}{46c{m}^{3}}$=1.1g/cm³
（4）將燒杯內的石油倒入量筒中時，燒杯中有殘留，使所測量的石油體積偏小，根據密度公式ρ=$\frac{m}{V}$知，則所測密度偏大；
小麗在實驗時發(fā)現量筒刻度不清，用天平也能測量出石油的密度：
（1）調好天平，用天平測出空燒杯質量為m₁．
（2）將一個燒杯裝滿水，用天平測出燒杯和水的總質量為m₂．
則水的質量m_水=m₂-m₁，
由ρ=$\frac{m}{V}$可求得，水的體積V=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，
（3）將燒杯中的水倒凈并擦干燒杯，在燒杯中裝滿石油，稱出總質量為m₃；
則石油的質量m_石油=m₃-m₁，
燒杯內水的體積等于石油的體積
（4）則石油的密度表達式ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{石油}}{V}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水．
故答案為：（1）81.8；（2）46；（3）1.1；（4）將燒杯內的石油倒入量筒中時，燒杯中有殘留，使所測量的石油體積偏小，根據密度公式ρ=$\frac{m}{V}$知，則所測密度偏大；
小麗的實驗：
（1）空燒杯；（3）在燒杯中裝滿石油；（4）$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水．

點評 測量液體密度時，只有量筒沒有天平，可以采用被測液體和水的質量相同進行測量；只有天平沒有量筒，可以采用被測液體和水的體積相同進行測量．石油體積的測量是本實驗的難點，巧妙地利用等效替代法，是解決此題的關鍵．