Question

1．電壓表實(shí)際上是有電阻的（稱為內(nèi)電阻）．為測(cè)定某電壓表的內(nèi)電阻，可選用一個(gè)阻值較大的電阻，例如R=3kΩ，連接成圖的電路，若S₁閉合、S₂斷開(kāi)時(shí)，電壓表的示數(shù)為1V；S₁、S₂都閉合時(shí)，電壓表的示數(shù)為3V，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試求電壓表的內(nèi)電阻．

Answer 1

分析 由電路圖可知，當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，電阻R被短路，電壓表測(cè)電源的電壓；當(dāng)S₁閉合、S₂斷開(kāi)時(shí)，電壓表的內(nèi)阻和R串聯(lián)，電壓表的示數(shù)是內(nèi)阻兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出電壓表的內(nèi)阻．

解答 解：由電路圖可知，當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，電阻R被短路，電壓表測(cè)電源的電壓，
則電壓表的電壓U=3V；
當(dāng)S₁閉合、S₂斷開(kāi)時(shí)，電壓表的內(nèi)阻和R串聯(lián)，電壓表的示數(shù)是內(nèi)阻兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R兩端的電壓：
U_R=U-U_V=3V-1V=2V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{{U}_{V}}{{R}_{V}}$，即$\frac{2V}{3kΩ}$=$\frac{1V}{{R}_{V}}$，
解得：R_V=1.5kΩ．
答：電壓表的內(nèi)電阻為1.5kΩ．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，要注意電壓表示數(shù)為內(nèi)阻兩端的電壓．