Question

15．小麗的奶奶住在賀州農(nóng)村，電壓不穩(wěn)定，她家的樓道燈泡在深夜時很容易燒壞，為了解決這一問題，小麗設(shè)計了如圖所示的電路，燈泡L₁和L₂都是“220V 40W”，請回答下列問題（設(shè)燈泡的電阻不變）
（1）燈泡L₁的燈絲電阻是多少？
（2）用電高峰期時，若電路的實際電壓只有200V，則兩個開關(guān)都閉合時，電路消耗的實際功率是多少？
（3）深夜時，若電路的實際電壓升高到240V，則閉合開關(guān)S，斷開S₁，讓兩燈都發(fā)光，燈泡就不容易燒掉了，請計算此時燈泡L₁消耗的實際功率是多少？（結(jié)果精確到0.1）

Answer 1

分析 （1）利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈的電阻；
（2）兩個開關(guān)都閉合時，L₂被短路，只有L₁接入電路，再利用P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$求出實際電功率；
（3）兩個開關(guān)都閉合時，L₂被短路，只有L₁接入電路，正常發(fā)光，當S₁斷開時，兩燈都接入電路串聯(lián)在電源兩端，可由歐姆定律求解出L₂上的電壓．求功率時可將它們當成一個用電器來考慮．

解答 解：（1）燈泡L₁的燈絲電阻為：
R₁=$\frac{{U}_{0}^{2}}{{P}_{0}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω；
（2）兩個開關(guān)都閉合時，L₂被短路，只有L₁接入電路，所以電路消耗的實際電功率為：
P_實=$\frac{{U}_{實}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（200V）^{2}}{1210Ω}$=33W；
（3）當閉合開關(guān)S，斷開S₁時，L₁和L₂串聯(lián)，且R₁=R₂=1210Ω，此時電路中的實際電流為：
I=$\frac{{U}_{實1}^{\;}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{240V}{1210Ω+1210Ω}$≈0.099A；
所以此時燈泡L₁消耗的實際功率為：
P_1實=I²R₁=（0.099A）²×1210Ω≈11.9W；
答：（1）燈泡L₁的燈絲電阻是1210Ω；
（2）用電高峰期時，若電路的實際電壓只有200V，則兩個開關(guān)都閉合時，電路消耗的實際功率是33W；
（3）深夜時，若電路的實際電壓升高到240V，則閉合開關(guān)S，斷開S₁，讓兩燈都發(fā)光，燈泡就不容易燒掉了，請計算此時燈泡L₁消耗的實際功率是11.9W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出其電路特點．