Question

5．如圖所示，工人通過(guò)滑輪組使質(zhì)量為50kg的箱子以0.4m/s 的速度從地面提升到12m高的平臺(tái)上，若工人吊起箱子過(guò)程中做的額外功是1800J，g取10N/kg．求：
（1）滑輪組的機(jī)械效率； 
（2）工人吊起箱子的過(guò)程中所用的拉力；
（3）工人做功的功率．

Answer 1

分析 （1）知道物體重力和高度，根據(jù)公式W=Gh求出有用功，根據(jù)公式W_總=W_有用+W_額求出總功，根據(jù)公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%求出其機(jī)械效率；
（2）根據(jù)s=2h求出拉力移動(dòng)距離，再根據(jù)W_總=Fs求出拉力大��；
（3）根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$求出箱子移動(dòng)時(shí)間，根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率．

解答 解：
（1）箱子重力：G=mg=50kg×10N/kg=500N，
工人做的有用功：W_有用=Gh=500N×12m=6000J，
工人做的總功：W_總=W_有用+W_額=6000J+1800J=7800J，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{6000J}{7800J}$×100%≈76.9%；
（2）由圖可知，n=2；拉力端移動(dòng)距離：s=2h=2×12m=24m；
由W_總=Fs得工人吊起箱子的過(guò)程中所用的拉力：
F=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{s}$=$\frac{7800J}{24m}$=325N；
（3）由v=$\frac{s}{t}$得提升箱子所用的時(shí)間：
t=$\frac{h}{v}$=$\frac{12m}{0.4m/s}$=30s，
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{7800J}{30s}$=260W．
答：（1）滑輪組的機(jī)械效率是80%；
（2）工人吊起箱子的過(guò)程中所用的拉力是375N；
（3）工人做功的功率為260W．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是學(xué)生對(duì)有用功、總功、功率、機(jī)械效率計(jì)算公式的理解和掌握，綜合性較強(qiáng)，基礎(chǔ)性題目，利用好楚工人做的總功等于有用功加上額外功．