Question

小強(qiáng)同學(xué)設(shè)計了如圖所示的電路，用來測量電阻R₂的阻值．他將開關(guān)S分別與a、b接觸時，電流表的示數(shù)之比為44：1，已知R₁=50Ω．
（1）R₂的阻值是多少？
（2）此電路圖與日常生活中的許多家用電器的設(shè)計電路相同，其S就是一個溫控開關(guān)，那么開關(guān)S與a接觸時是加熱還是保溫的？
（3）如將此電路接入家庭照明電路中，開關(guān)S與b接觸時，R₁消耗的功率是多大？根據(jù)計算結(jié)果判斷，保溫時僅R₁作為發(fā)熱體還是R₁與R₂都作為發(fā)熱體？

Answer 1

分析：（1）開關(guān)S與a接觸時，電路中只有R₁，開關(guān)S與b接觸時，兩電阻串聯(lián)，電源電壓不變，電流表兩次測的都是總電流，所以電流之比就是電阻之比的倒數(shù)．
（2）根據(jù)功率大小判斷，因為P=

U2

R

，電源電壓不變，電阻越大，功率越小，就是保溫狀態(tài)，電阻越小，功率越大，就是加熱狀態(tài)．
（3）開關(guān)S與b接觸時，兩電阻串聯(lián)，可求此時電路的電流I=

U

R

，再根據(jù)P=

U2

R

求功率．保溫時功率小，電路中電阻大，此時兩電阻串聯(lián)，所以都作為發(fā)熱體．

解答：解：（1）

I1

I2

=

U R1

U R1+R2

=

R1+R2

R1

=

44

1

，
所以R₂=43R₁=43×50Ω=2150Ω．
答：R₂的阻值是2150Ω．
（2）開關(guān)S與a接觸時，電路電阻最小，根據(jù)P=

U2

R

可得，此時功率最大，所以為加熱狀態(tài)．
（3）開關(guān)S與b接觸時，兩電阻串聯(lián)，電路的電流I=

U

R

=

220V

50Ω+2150Ω

=0.1A，
所以R₁消耗的功率是P₁=I²R₁=（0.1A）²×50Ω=0.5W．
保溫時功率小，根據(jù)P=

U2

R

可知此時電路中電阻大，兩電阻串聯(lián)，所以都作為發(fā)熱體．
答：R₁消耗的功率是0.5W．R₁與R₂都作為發(fā)熱體．

點(diǎn)評：本題考查電阻的計算，功率的計算，電流的計算，關(guān)鍵是判斷電路的連接狀態(tài)．