Question

19．把R₁=6Ω和R₂=9Ω的兩個電阻，并聯(lián)接在電源兩端時，通過R₁、R₂的電流之比為3：2，串聯(lián)接在電源兩端時在相同時間內(nèi)R₁、R₂產(chǎn)生熱量之比為2：3．

Answer 1

分析 （1）兩電阻并聯(lián)時它們兩端的電壓相等，根據(jù)歐姆定律求出兩電阻的電流之比；
（2）兩電阻串聯(lián)時通過它們的電流相等根據(jù)Q=W=I²Rt求出在相同的時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量之比．

解答 解：（1）兩電阻并聯(lián)時，并聯(lián)電路中各支路兩端電壓與電源電壓都相等，
由I=$\frac{U}{R}$可得，通過R₁、R₂的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{9Ω}{6Ω}$=$\frac{3}{2}$；
（2）兩電阻串聯(lián)時，串聯(lián)電路中各處的電流相等，
由在相同的時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}t}{{I}^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{6Ω}{9Ω}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為：3：2；2：3．

點評 本題考查了電流和電流產(chǎn)生熱量之比的計算，關鍵是利用好串聯(lián)電路的電流特點和并聯(lián)電路的電壓特點，是一道基礎題目．