Question

現(xiàn)有用同一種材料做成的四個(gè)正方體，其中有一個(gè)是空心的，它們的邊長(zhǎng)和質(zhì)量如下，空心的正方體是（　�。�

A．邊長(zhǎng)1cm，質(zhì)量5g

B．邊長(zhǎng)2cm，質(zhì)量40g

C．邊長(zhǎng)3cm，質(zhì)量105g

D．邊長(zhǎng)4cm，質(zhì)量320g

Answer 1

分析：同種材料所做成的空心和實(shí)心物體，密度是不同的，求出各項(xiàng)的密度，密度較小的即為空心的正方體．

解答：解：A、正方體的體積：v₁=（1cm）³=1cm³，正方體的密度：ρ₁=

m1

v1

=

5g

1cm3

=5g/cm³；
B、正方體的體積：v₂=（2cm）³=8cm³，正方體的密度：ρ₂=

m2

v2

=

40g

8cm3

=5g/cm³；
C、正方體的體積：v₃=（3cm）³=27cm³，正方體的密度：ρ₃=

m3

v3

=

105g

27cm3

=3.9g/cm³；
D、正方體的體積：v₄=（4cm）³=64cm³，正方體的密度：ρ₄=

m4

v4

=

320g

64cm3

=5g/cm³；
通過比較，C選項(xiàng)的正方體密度較小，是空心的；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：判斷物體是否為空心的常用方法是：
先假定物體是實(shí)心的，然后計(jì)算出實(shí)心物體的質(zhì)量、體積、密度中的其中一個(gè)；
①如果實(shí)心物體的質(zhì)量大于物體的質(zhì)量，則物體是空心的；
②如果實(shí)心物體的體積小于物體的體積，則物體是空心的；
③如果實(shí)心物體的密度小于物體的密度，則物體是空心的．