Question

在測量電阻約為10Ω的定值電阻Rx的實驗中，小明和小亮用如圖1所示的器材進行實驗．

（1）用筆畫線代替導線在圖1中完成實物電路連接，要求滑動變阻器的滑片向右滑動時連入電路的電阻變�。�
（2）小明把最后一根導線連接完畢后，看到電壓表和電流表立即有較大示數(shù)．小亮認為在實驗操作中有兩處錯誤，其中一處是滑動變阻器的滑片沒有滑到電阻最大的位置，還有一處是

連接電路時，開關(guān)未斷開

．
（3）改正錯誤后，小明改變Rx兩端的電壓和電流，兩次測得的電阻值分別為R₁=10.1Ω，R₂=10.2Ω，第三次測量時，電流表的示數(shù)為0.26A，電壓表的示數(shù)如圖2所示．根據(jù)以上三次實驗數(shù)據(jù)，最后得出Rx=

10.1

Ω．
（4）小瑞同學設(shè)計了不同的方案，經(jīng)討論后同學們達成共識，設(shè)計的電路如圖3（R₀為阻值已知的定值電阻），以下是他們的實驗操作步驟：
①按電路圖連接電路．
②閉合開關(guān)S₁，斷開開關(guān)S₂，讀出此時電流表的示數(shù)I₁．
③閉合開關(guān)S₂，斷開開關(guān)S₁，讀出此時電流表的示數(shù)I₂．
④根據(jù)所測數(shù)據(jù)計算得出R_x的阻值．
請用所測物理量寫出未知電阻R_x的數(shù)學表達式：R_x=

R_x=

I1R0

I2

．

Answer 1

分析：（1）電流表、待測電阻、滑動變阻器串聯(lián)接入電路，電壓表并聯(lián)在待測電阻兩端；滑動變阻器的滑片向右滑動時連入電路的電阻變小，滑動變阻器使用右半段，接右下接線柱；
（2）小明把最后一根導線連接完畢后，立即看到電壓表和電流表立即都有較大示數(shù)，電表有示數(shù)說明電路閉合，開關(guān)沒有斷開；電表示數(shù)較大，說明電路電阻太小，滑動變阻器沒有調(diào)到最大阻值處；
（3）確定電壓表量程、最小分度值，讀出電壓表示數(shù)，由歐姆定律變形公式求出電阻阻值，三次測量結(jié)果取平均值作為最終結(jié)果．
（4）由圖可知，兩個電阻并聯(lián)起來，因為并聯(lián)電壓相等，只要用電流表分別測出未知電阻的電流和定值電阻的電流，就可以根據(jù)電壓U相等，得出電阻R_x的表達式．

解答：解：（1）電源電壓為3V，因此電壓表的量程為0～3V，電流表、待測電阻、滑動變阻器串聯(lián)接入電路，電壓表并聯(lián)在待測電阻兩端，注意接右下接線柱；如下圖所示：

（2）小明把最后一根導線連接完畢后，立即看到電壓表和電流表立即都有較大示數(shù)，他在實驗操作中的兩處錯誤是：連接電路時開關(guān)沒有斷開，滑動變阻器滑片沒有調(diào)到最大阻值處．
（3）由圖知，電壓表量程是0～3V，最小分度值是0.1V，電壓表示數(shù)是2.6V，第三次的電阻阻值R₃=

U3

I3

=

2.6V

0.26A

=10Ω．
電阻阻值為R_x=

R1+R2+R3

3

=

10.1Ω+10.2Ω+10Ω

3

=10.1Ω．
（4）閉合開關(guān)S₁，斷開開關(guān)S₂時，電源的電壓為U=I₁R₀；
閉合開關(guān)S₂，斷開開關(guān)S₁時，電源的電壓為U=I₂R_x；
∵電源的電壓不變
∴R_x的數(shù)學表達式為：R_x=

I1R0

I2

．
故答案為：（2）連接電路時，開關(guān)未斷開；（3）10.1；（4）R_x=

I1R0

I2

．

點評：此題考查的是伏安法測電阻實物的連接和注意事項、電壓表的讀數(shù)和電阻的計算、減小誤差的方法以及歐姆定律的應用，考查角度全面，但難度不大．