Question

3．小明利用電流表和阻值已知的電阻R₀測量電阻R_x的電阻值．他選擇了滿足實驗要求的電源、已調零的電流表，并連接了部分實驗電路，如圖所示． 
（1）請你添加一根導線幫助小明完成實驗電路的連接．
（2）當開關S₁閉合、S₂斷開時，電流表的示數(shù)為I₁，當開關S₁、S₂都閉合時，電流表的示數(shù)為I₂，請用I₁、I₂和R₀表示R_x，R_x=$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}$R₀．

Answer 1

分析 （1）實驗中沒有電壓表，可把電阻R₀與Rx串聯(lián)在電路中，通過開關閉合與斷開，使電路處于兩種狀態(tài)，利用電源電壓保持不變，測出兩種狀態(tài)下電路中的電流，再利用歐姆定律求出電源的電壓，求出電路中的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)特點求出電阻Rx的阻值．
（2）開關S₁、S₂均閉合時，由歐姆定律求出電源電壓；開關S₁閉合、S₂斷開時，由歐姆定律求出電路總電阻；最后由串聯(lián)電路的特點求出待測電阻的阻值．

解答 解：（1）電阻R₀與R_x串聯(lián)，開關S₂與待測電阻并聯(lián)，電路圖如圖所示：

（2）開關S₁、S₂均閉合時，只有定值電阻R₀接入電路，由歐姆定律，得：電源電壓U=I₂R₀ ①；
開關S₁閉合、S₂斷開時，電阻R₀與Rx串聯(lián)，由歐姆定律得：U=I₁（R₀+R_X）②；
由①②解得：R_x=$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}$R₀；
故答案為：（1）見上圖；（2）$\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}$R₀．

點評 本題考查了測電阻實驗原理圖的設計，在沒有電壓表或電流表時一般要利用串聯(lián)電路的電流相等和并聯(lián)電路電壓相等的特點設計電路圖．