Question

2．天然氣熱水器的熱效率，表示該熱水器工作時，天然氣完全燃燒所消耗的化學能，有多大比例轉化為水的內能．熱水器輸入體積為0.04m³、初溫為15℃的水，經過熱水器消耗0.15m³天然氣加熱后（假設天然氣完全燃燒），輸出水的溫度為40℃．求：
[已知：天然氣熱值：q=3.2×10⁷J/m³，ρ_水=1.0×10³kg/m³，C_水=4.2×10³J/kg℃]
（1）熱水器輸入的水質量m多大？（提示：使用公式ρ=$\frac{m}{v}$）
（2）天然氣放出的熱量Q_放多大？
（3）水吸收的熱量Q_吸多大？
（4）本次熱水器的加熱效率η多大？

Answer 1

分析 （1）已知水的質量和密度，利用ρ=$\frac{m}{V}$計算熱水器輸入的水質量m；
（2）根據放熱公式Q_放=Vq計算天然氣放出的熱量；
（3）利用Q_吸=cm△t計算水吸收的熱量；
（4）利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%計算本次熱水器的加熱效率．

解答 解：（1）根據ρ=$\frac{m}{V}$可得熱水器輸入的水質量：
m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×0.04m³=40kg；
（2）天然氣放出的熱量：
Q_放=V_氣q=0.15m³×3.2×10⁷J/m³=4.8×10⁶J；
（3）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/kg℃×40kg×（40℃-15℃）=4.2×10⁶J；
（4）本次熱水器的加熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{4.8×1{0}^{6}J}$×100%=87.5%．
答：（1）熱水器輸入的水質量m為40kg；
（2）天然氣放出的熱量Q_放為4.8×10⁶J；
（3）水吸收的熱量Q_吸為4.2×10⁶J；
（4）本次熱水器的加熱效率η為87.5%．

點評 此題考查密度公式、熱量公式和效率公式的運用，難度不大，屬于基礎題目．