Question

18．隨著經(jīng)濟的發(fā)展，汽車已成為人們常用的交通工具．一輛使用汽油為燃料的小汽車，在路面水平的高速公路上以100km/h的速度勻速行駛時，百公里油耗為8L，發(fā)動機的效率為25%．設(shè)汽車通過50km的路程．汽油的密度ρ=0.75×10³kg/m³汽油熱值為q=4.5×10⁷J/kg求：
（1）通過該路段，汽車行駛的時間
（2）該路段上消耗汽油的質(zhì)量．
（3）該路段上發(fā)動機給汽車行駛提供的牽引力．

Answer 1

分析 （1）已知汽車的行駛速度和行駛的距離，根據(jù)速度公式可求運動時間；
（2）知道此時汽油的密度和汽油的體積，據(jù)密度公式計算出汽油的質(zhì)量即可；
（3）據(jù)發(fā)動機的效率計算出有用功，再據(jù)公式W=FS可以計算出牽引力F．

解答 解：（1）速度v=100km/h
運動時間t=$\frac{S}{v}$=$\frac{50km}{100km/h}$=0.5h．
（2）百公里油耗為8L，所以汽車通過50km的路程所消耗的汽油是4L，即4dm³=0.004m³；
故據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可知，m=ρV=0.75×10³kg/m³×0.004m³=3kg；
（3）此時燃燒3kg汽油所釋放的熱量是：Q=mq=4.5×10⁷J/kg×3kg=1.35×10⁸J
發(fā)動機的效率為25%，所以據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可得：
W_有=W_總×η=1.35×10⁸J×25%=3.375×10⁷J；
據(jù)W=Fs可知：
F=$\frac{W}{S}$=$\frac{3.375×1{0}^{7}J}{50000m}$=675N；
答：（1）通過該路段，汽車行駛的時間是0.5h；
（2）該路段上消耗汽油的質(zhì)量是3kg；
（3）該路段上發(fā)動機給汽車行駛提供的牽引力為675N．

點評 本題考查時間、做功、質(zhì)量的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，還要注意單位的換算．