Question

5．如圖所示為CRH2型動車組，最大運(yùn)營速度為200km/h．
（1）當(dāng)該動車組用4800kW的牽引功率使列車以50m/s的速度勻速直線行駛時，動車組所受到的阻力f多大？
（2）該動車組的每節(jié)車廂上都配有電熱水器．在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，用它把10kg、20℃的水燒開．若該熱水器電能轉(zhuǎn)化為熱能的效率為70%，則電流至少要做多少功？若它工作時的電功率為40kW，至少需要多少時間？[水的比熱為4.2×10³焦/（千克•℃）]．

Answer 1

分析 （1）動車組勻速直線行駛時，由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=fv計算阻力；
（2）根據(jù)Q=cm△t計算水吸熱，然后由效率公式求出電流功；由W=Pt計算工作時間．

解答 解：
（1）動車組勻速直線行駛時，所以水平方向的牽引力與阻力是一對平衡力，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=fv可得阻力：
f=$\frac{P}{v}$=$\frac{4800×1{0}^{3}W}{50m/s}$=9.6×10⁴N；
（2）在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，把水燒開，水吸收的熱量為：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg．℃）×10kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁶J，
熱水器電能轉(zhuǎn)化為熱能的效率為70%，即Q=70%W，所以電流做功至少：
W=$\frac{Q}{70%}$=$\frac{3.36×1{0}^{6}J}{0.7}$=4.8×10⁶J；
由P=$\frac{W}{t}$可得，熱水器工作時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{4.8×1{0}^{6}J}{40×1{0}^{3}W}$=120s．
答：（1）動車組所受到的阻力為9.6×10⁴N；
（2）電流至少要做4.8×10⁶J的功，至少需要120s．

點(diǎn)評 本題考查了功率公式、熱量公式、電熱水器的效率等問題，難度不大，熟練運(yùn)用相關(guān)公式即可正確解題，計算中要注意單位統(tǒng)一．