【題目】一個底面積為100cm2足夠高的柱形容器M裝有20cm深的水,置于水平地面上;一個質量忽略不計的硬塑料瓶固定的輕桿上,內有適量的水,如圖8甲所示。塑料瓶ABCD部分為柱形,柱形部分高度hAB為16cm。用手拿住輕桿,將該瓶從圖甲中剛接觸水面位置,緩慢豎直下降6cm,桿對瓶的拉力F隨下降高度h之間的關系圖像如圖8乙所示。然后從該位置繼續(xù)向下,直到水面與AD相平為止。則瓶內所裝水的重力為 N;當水面與AD相平時,瓶外的水對容器M底部的壓強為 Pa。

【答案】2;2400

【解析】

試題分析:(1)由圖乙可知,h=0時,F(xiàn)=2N,則瓶內所裝水的重力G=F=2N;

(2)由圖可知,當瓶子下降6cm時,桿對瓶的拉力恰好為零,此時平時受到的浮力和自身的重力相等,由F =ρgV 可得,瓶子排開水的體積:

V =F/ρg=G/ρg=2N/1.0×103kg/m3×10N/kg=2×10-4 m3 =200cm3 ,

容器內水的體積:V =SM h水0 =100cm2 ×20cm=2000cm3 ,

容器內水的深度:h水1 =V+V/SM=2000cm3+200cm3/100cm2=22cm,

則水面上升的高度:h=h水1 -h水0 =22cm-20cm=2cm,

瓶子浸沒的深度:h浸沒 =h+h =2cm+6cm=8cm,

瓶子的底面積:S =V/h浸沒=200cm3/8cm=25cm2 ,

水面與AD相平時,瓶子排開水的體積:V =S hAB =25cm2 ×16cm=400cm3 ,

容器內水的深度:h水2 =V+V/SM=2000cm3+400cm3/100cm2=24cm=0.24m,

瓶外的水對容器M底部的壓強:p=ρ gh水2 =1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×0.24m=2400Pa

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