如圖所示,用滑輪組提起重G的物體,繩子自由端拉力為F,重物以速度v勻速上升,不計(jì)摩擦和繩重,則:
(1)滑輪組的機(jī)械效率為
G
3F
×100%
G
3F
×100%
;
(2)拉力做功的功率為
3Fv
3Fv

(3)在不超過繩子所能承受的最大拉力的情況下,在重物G下再加掛一個(gè)重為G0的物體,拉動(dòng)繩子使兩物體勻速上升,此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為
G+G0
3F+G0
×100%
G+G0
3F+G0
×100%
.(用所給的字母及常數(shù)來表示)
分析:(1)由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù),根據(jù)W=Gh表示出有用功,根據(jù)W=Fs=Fnh表示出總功,利用η=
W
W
×100%表示出滑輪組的機(jī)械效率;
(2)根據(jù)v=nv求出繩端移動(dòng)的速度,根據(jù)P=
W
t
=
Fs
t
=Fv求出拉力做功的功率;
(3)根據(jù)F=
1
n
(G+G動(dòng))求出動(dòng)滑輪的重力,再根據(jù)F=
1
n
(G+G動(dòng))求出加掛重物后的拉力,利用(1)中的方法求出此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率.
解答:解:(1)由圖可知,n=3,
有用功W=Gh,總功W=Fs=Fnh,
滑輪組的機(jī)械效率:
η=
W
W
×100%=
Gh
Fs
×100%=
Gh
Fnh
×100%=
G
nF
×100%=
G
3F
×100%;
(2)繩端移動(dòng)的速度:
v=nv,
拉力做功的功率:
P=
W
t
=
Fs
t
=Fv=3Fv;
(3)∵F=
1
n
(G+G動(dòng)),
∴動(dòng)滑輪的重力:
G動(dòng)=nF-G=3F-G,
加掛重為G0的物體后,拉力的大小為:
F′=
1
n
(G+G0+G動(dòng))=
1
3
×(G+G0+3F-G)=
3F+G0
3
,
∵η=
W
W
×100%=
G
nF
×100%,
∴此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率:
η′=
G′
nF′
×100%=
G+G0
3F+G0
3
×100%=
G+G0
3F+G0
×100%.
故答案為:(1)
G
3F
×100%;(2)3Fv;(3)
G+G0
3F+G0
×100%.
點(diǎn)評(píng):本題考查了滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算,關(guān)鍵是“v=nv”和“F=
1
n
(G+G動(dòng))”公式的應(yīng)用.
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(2)拉力做功的功率;
(3)滑輪組的機(jī)械效率;
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(1)拉力F做功的功率
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