Question

14．在建筑工地上“吊車”是常見的一種起重設(shè)備．右圖為吊車上的滑輪組示意圖．在起重過程中，鋼絲繩用6×10³N的拉力F，將重為1.2×10⁴N的物體在10s內(nèi)勻速提升6m（不計(jì)繩重和摩擦）．求：
（1）滑輪組提升重物所做的有用功和機(jī)械效率．
（2）滑輪組拉力F的功率．
（3）若用該滑輪組勻速提升1.8×10⁴N的重物6m，則其總功是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)W_有用=Gh求出有用功，再根據(jù)W_總=Fs=3Fh求出總功；
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率；
（3）根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪重，再根據(jù)W_總=W_有+W_額計(jì)算總功．

解答 解：
（1）有用功：W_有用=Gh=1.2×10⁴N×6m=7.2×10⁴J；
由圖可知n=3，則繩端移動(dòng)的距離s=3h=3×6m=18m，
總功：W_總=Fs=6×10³N×18m=1.08×10⁵J；
滑輪組的機(jī)械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{7.2×1{0}^{4}J}{1.08×1{0}^{5}J}$×100%≈67%；
（2）拉力F的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1.08×1{0}^{5}J}{10s}$=1.08×10⁴W；
（3）不計(jì)繩重和摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）得動(dòng)滑輪重：
G_動(dòng)=3F-G=3×6×10³N-1.2×10⁴N=6×10³N，
不計(jì)繩重和摩擦，提升1.8×10⁴N的重物6m，此時(shí)所做的總功：
W_總′=W_有′+W_額′=G′h+G_動(dòng)h=1.8×10⁴N×6m+6×10³N×6m=1.44×10⁵J．
答：（1）滑輪組提升重物所做的有用功7.2×10⁴J；其機(jī)械效率是67%；
（2）滑輪組拉力F的功率1.08×10⁴W；
（3）若用該滑輪組勻速提升1.8×10⁴N的重物6m，總功1.44×10⁵J．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)有用功、總功、功率、機(jī)械效率和滑輪組省力情況計(jì)算公式的理解和掌握，綜合性較強(qiáng)，難度較大．