Question

4．小明用兩個(gè)相同的滑輪組成不同的滑輪組（如圖），分別將同一物體勻速提高到相同高度，滑輪組的效率分別為η₁、η₂，下列關(guān)系正確的是（忽略繩重及摩擦）（　�。�

• A． F₁＞F₂  η₁=η₂
• B． F₁＞F₂  η₁＞η₂
• C． F₁＜F₂  η₁=η₂
• D． F₁＜F₂  η₁＞η₂

Answer 1

分析 物重的繩子股數(shù)n=3，而動(dòng)滑輪重相同、提升的物體重相同，據(jù)此判斷拉力大小關(guān)系；
兩圖分別將同一物體勻速提高到相同高度，做的有用功相同；由題知，忽略繩重及摩擦，所做的額外功為提升動(dòng)滑輪做的功，由W_額=Gh可知額外功相同，又因?yàn)榭偣Φ扔谟杏霉�加上額外功，所以總功相同，所以可以得出兩圖的機(jī)械效率相同．

解答 解：因?yàn)楹雎岳K重及摩擦，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n₁=2，n₂=3，
所以兩圖所用拉力：
F₁=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪），F(xiàn)₂=$\frac{1}{3}$（G_物+G_輪），
因?yàn)榛�輪相同，提升的物體重相同，
所以F₁＞F₂；
因?yàn)閮蓤D將同一物體勻速提高相同的高度，
所以做的有用功W_有相同，
又因?yàn)楹雎岳K重及摩擦，所做的額外功W_額=G_輪h
所以額外功W_額相同，
又因?yàn)閃_總=W_有+W_額，
所以總功相同，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$得兩圖的機(jī)械效率η相同，即η₁=η₂．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題是一個(gè)選擇題，實(shí)質(zhì)上是一個(gè)小綜合題，本題的關(guān)鍵有二：一是n的確定，二是忽略摩擦和繩重時(shí)，W_額=G_輪h．