Question

如圖所示，一根粗細(xì)均勻的木棒，一頭吊起來，另一頭放于水中，經(jīng)測量有三分之二浸入水中，則木棒的密度為

 

g/cm³． （保留2位小數(shù)）

Answer 1

分析：根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排求出木棒受的浮力，再根據(jù)杠桿平衡條件列出等式，解出木棒的密度．

解答：解：設(shè)木棒的體積為V，則排出水的體積為V_排=

2

3

V（ρ為密度），
由阿基米德原理得G_排=F_浮=ρ_水gV_排，
木棒受的浮力F_浮=ρ_水g

2

3

V，
設(shè)杠桿與水平面的夾角為θ，則重力的力臂為

1

2

Lcosθ，浮力的力臂為

1

3

Lcosθ，
根據(jù)杠桿平衡條件得：
G×

1

2

Lcosθ=F_浮×

1

3

Lcosθ，
ρgV×

1

2

=ρ_水g

2

3

V×

1

3

，
∴木棒的密度：
ρ=

4

9

ρ_水=

4

9

×1.0×10³kg/m³≈0.44×10³kg/m³=0.44g/cm³．
故答案為：0.44．

點評：此題主要考查的是學(xué)生對浮力計算公式和杠桿平衡條件的理解和掌握，找出重力和浮力的力臂是解決此題的關(guān)鍵，難度不大．