Question

9．前不久中國(guó)游客在日本搶購(gòu)智能馬桶蓋的消息引發(fā)國(guó)人熱議，其實(shí)這款馬桶蓋為中國(guó)杭州生產(chǎn)，如圖甲所示．部分參數(shù)如表和加熱原理如圖乙所示．感應(yīng)開(kāi)關(guān)S閉合，保溫座圈開(kāi)始加熱，再閉合開(kāi)關(guān)S₀洗凈裝置噴出熱水．[C_水=4.2×10³J/（kg•℃）、ρ_水=1.0×10³kg/m³）]試問(wèn)：

額定電壓		220V
洗凈裝置	出水量	0.9kg/min
	加熱功率	1800W
保溫座圈功率		55W

（1）R₂的阻值是多少？
（2）若洗凈裝置噴水時(shí)將水由20℃加熱到40℃，該裝置加熱的效率是多少？
（3）若保溫座圈加熱5min，洗凈裝置工作1min，共需要消耗多少J電能？

Answer 1

分析 （1）由銘牌可知，正常工作時(shí)的電壓和保溫座圈功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻R₂的阻值；
（2）根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，根據(jù)公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$計(jì)算出熱效率；
（3）利用W=Pt分別求出保溫座圈加熱和洗凈裝置工作消耗的電能，然后求其和．

解答 解：（1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得電阻：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{55W}$=880Ω；
（2）已知洗凈裝置工作時(shí)出水量為0.9kg/min，
則水吸熱的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×0.9kg×（40℃-20℃）
=7.56×10⁴J，
消耗的電能：W_加熱=P_加熱t=1800W×60s=1.08×10⁵J，
效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{加熱}}$×100%=$\frac{7.56×1{0}^{4}J}{1.08×1{0}^{5}J}$×100%=70%；
（3）W=P₁t₁+P₂t₂=55W×5×60s+1800W×60s=1.245×10⁵J．
答：（1）R₂的阻值是880Ω；
（2）若洗凈裝置噴水時(shí)將水由20℃加熱到40℃，該裝置加熱的效率是70%；
（3）若保溫座圈加熱5min，洗凈裝置工作1min，共需要消耗1.245×10⁵J電能．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了熱量的計(jì)算和電功率、效率等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，注意計(jì)算時(shí)的單位變換要正確．難度不大，是一道較簡(jiǎn)單的應(yīng)用題．