Question

17．測(cè)電阻的方法有很多，比如：
（1）在“用電流表和電壓表測(cè)量定值電阻的阻值”的實(shí)驗(yàn)中，按圖1甲所示的電路連接進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．
a．該實(shí)驗(yàn)的測(cè)量原理：R=$\frac{U}{I}$
b．連接電路時(shí)，開關(guān)必須斷開，正確連接電路后，閉合開關(guān)S前，先將滑動(dòng)變阻器滑片P置于B（選填“A”或“B”）端．
c．檢查電路連接無誤后，閉合開關(guān)S，觀察和記錄每次實(shí)驗(yàn)電壓表和電流表的讀數(shù)，計(jì)入表格中．第2組實(shí)驗(yàn)中電壓表的讀數(shù)如圖1乙所示，即2V，電流表的讀數(shù)如表格所示．

實(shí)驗(yàn)序號(hào)	電壓/V	電流/A	電阻/Ω
1	1.5	0.31	4.8
2		0.4
3	2.5	0.48	5.2

d．根據(jù)表格內(nèi)相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算可知：被測(cè)電阻R_x的阻值是5Ω，若開關(guān)斷開，R_x的阻值為5Ω．
e．為確保測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，該實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了多次測(cè)量，操作正確的是B
A．換用阻值不同的電阻進(jìn)行測(cè)量   B．調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片P到不同位置進(jìn)行測(cè)量．
（2）如圖2甲所示電路用的是等效替代法測(cè)量未知電阻．其中R_x是待測(cè)電阻，R是滑動(dòng)變阻器，R₀是電阻箱（表盤情況如圖2乙所示）．正確連接電路后，先將開關(guān)S撥至位置2（選填“1”或“2”）處，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片P至某一位置，記下此時(shí)電流表的示數(shù)I₁；再將開關(guān)S撥至另一位置，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的示數(shù)恰好為I₁，記下此時(shí)電阻箱的示數(shù)如圖2乙所示，則電阻R_x的阻值為108?．
（3）現(xiàn)要測(cè)量一只阻值約為數(shù)百歐的電阻R_x．能提供的器材有：干電池兩節(jié)、電壓表（量程為0～3V、0～15V）、電流表（量程為0～0.6A、0～3A）、滑動(dòng)變阻器R（100Ω 2A）和電阻箱R₀（0～9999Ω、5A）各一只、開關(guān)和導(dǎo)線若干．各組同學(xué)都提出了自己的設(shè)計(jì)方案并畫出了如圖3所示的電路圖，請(qǐng)將老師和學(xué)生的三段對(duì)話補(bǔ)充完整

對(duì)話1：老師：“同學(xué)們很聰明，這三種方案中，是否都是可行的？”
丙組的一位同學(xué)：“甲組方案不可行，因?yàn)殡娐分须娏鬟^小，不能準(zhǔn)確測(cè)量．
對(duì)話2：老師：“乙組同學(xué)設(shè)計(jì)的電路，如何測(cè)量出R_x的阻值呢？請(qǐng)乙組同學(xué)匯報(bào)一下．”
乙組中一位同學(xué)：“將滑動(dòng)變阻器滑片調(diào)至最左端，讀出電壓表的示數(shù)為U，再將滑片調(diào)至阻值最右端，讀出電壓表的示數(shù)為U_x，結(jié)合滑動(dòng)變阻器的銘牌就可以得出電阻R_x的阻值為：$\frac{Ux}{U-Ux}$×100Ω．”（寫出R_x的計(jì)算表達(dá)式）
對(duì)話3：老師：“乙組同學(xué)設(shè)計(jì)的電路很好！丙乙兩組同學(xué)設(shè)計(jì)的方案哪種方案更合理？”
丙組中一位同學(xué)：“我們組的實(shí)驗(yàn)方案更合理，因?yàn)槲覀兊姆桨覆粌H能測(cè)量出未知電阻的阻值，而且測(cè)量結(jié)果可以比乙組更準(zhǔn)確！理由是：可以多次實(shí)驗(yàn)求平均值，減小誤差．”

Answer 1

分析 （1）a根據(jù)歐姆定律的公式分析；
b連接完電路后，閉合開關(guān)前，應(yīng)將滑片移至阻值最大處；
c根據(jù)電壓表的量程和分度值讀數(shù)；
d根據(jù)電阻的計(jì)算公式解答；
e伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)中，需要多次測(cè)量求平均值減小誤差．
（2）電阻是導(dǎo)體本身的屬性，與電壓、電流大（2）由等效替代法可知，當(dāng)閉合開關(guān)S₁，只閉合開關(guān)S₂或S₃時(shí)，保持滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值保持不變，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電流表的示數(shù)相同，說明待測(cè)電阻R_x和電阻箱R₀的阻值是等效電阻，即可得到待測(cè)電阻的大小
（3）根據(jù)電源電壓和被測(cè)電阻阻值的大約值以及歐姆定律可知電路中電流的大約值，當(dāng)被測(cè)電流太小時(shí)，測(cè)量結(jié)果誤差會(huì)很大；
根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律分析乙的方法；
測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)中為了使測(cè)量更準(zhǔn)確應(yīng)取多次測(cè)量的平均值以減小實(shí)驗(yàn)中的誤差，由此分析解答．

解答 解：（1）a用電流表測(cè)出電流，用電壓表測(cè)出電壓，根據(jù)公式R=$\frac{U}{I}$可以求出電阻；
b閉合開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)移至阻值最大處，即B端
c電壓表量程為0～3V，分度值為0.1V，示數(shù)為2V
d電阻R_x的阻值為：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2V}{0.4A}$=5Ω；電阻大小與電流無關(guān)，斷開開關(guān)后，電阻仍為5Ω；
e該同學(xué)完成一次試驗(yàn)后，為確保測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，接下來的操作是調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片P到不同位置再進(jìn)行測(cè)量，故選B．
（2）連接好電路圖，閉合開關(guān)2，再閉合開關(guān)1時(shí)調(diào)節(jié)滑片P，記下電流表的讀數(shù)；斷開開關(guān)，閉合開關(guān)1時(shí)，保持滑動(dòng)變阻器的阻值不變，調(diào)節(jié)變阻箱的阻值，使電流表的示數(shù)不變，此時(shí)變阻器的阻值就是待測(cè)電阻的阻值．電阻箱的示數(shù)為：R=108Ω；即待測(cè)電阻的阻值為108Ω；
b、實(shí)驗(yàn)過程中為節(jié)省時(shí)間，在調(diào)節(jié)電阻箱上的旋盤時(shí)，應(yīng)先調(diào)到最大值即調(diào)到×1000的旋鈕；故選A；
（3）兩節(jié)干電池電壓為3V，不計(jì)變阻器，僅電阻R_X就有幾百歐，電路中阻值很大，根據(jù)歐姆定律得，電路電流很小，甚至少于電流表的分度值，電流表指針偏轉(zhuǎn)很小，因此不能準(zhǔn)確讀出電流值，也就不能準(zhǔn)確測(cè)量電阻的阻值；
由圖知乙組實(shí)驗(yàn)中，變阻器滑片調(diào)至最左端，只有R_x連入電路，電壓表測(cè)電源電壓為U，再將滑片調(diào)至最右端，R_x與變阻器的最大值串聯(lián)，電壓表測(cè)R_x兩端電壓為U_x，
串聯(lián)電路中電流處處相等，由歐姆定律可得電路中電流：I=I_x=I_滑=$\frac{{U}_{滑}}{{R}_{滑最大}}$=$\frac{U-Ux}{100Ω}$，所以R_x=$\frac{{U}_{X}}{I}$=$\frac{Ux}{U-Ux}$×100Ω；
（3）乙方案只能利用滑動(dòng)變阻器的最大阻值測(cè)量出一組數(shù)據(jù)；丙方案中，可選擇變阻器連入不同的合適阻值，根據(jù)串聯(lián)電路中電流相等和歐姆定律可以測(cè)量出多組實(shí)驗(yàn)，做到多次測(cè)量，這樣可以取平均值，結(jié)果會(huì)更準(zhǔn)確，所以丙方案可以讓測(cè)量結(jié)果更準(zhǔn)確．
故答案為：（1）aR=$\frac{U}{I}$；b斷開；B；c2；d5；5；eB；（2）2；電阻箱；108；（3）電路中電流過小；$\frac{Ux}{U-Ux}$×100Ω；可以多次實(shí)驗(yàn)求平均值，減小誤差．

點(diǎn)評(píng) 本題為大家提供測(cè)電阻阻值的方法，對(duì)于這類設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，選擇實(shí)驗(yàn)方案的題目，要結(jié)合電路特點(diǎn)和規(guī)律進(jìn)行分析選擇．
測(cè)量很大電阻的阻值時(shí)，把被測(cè)數(shù)百歐的電阻與已知數(shù)百歐的電阻串聯(lián)，測(cè)電源電壓，再測(cè)其中一個(gè)電阻電壓，利用串聯(lián)電路中電流處處相等列式求解．