Question

（2012?資陽(yáng)）如圖是四川南駿汽車(chē)集團(tuán)有限公司生產(chǎn)的“南駿牌”汽車(chē)，它為我市經(jīng)濟(jì)建設(shè)做出了巨大的貢獻(xiàn)．表中是南駿牌某新型運(yùn)輸車(chē)的部分參數(shù)．

額定功率P0	140kW
自    重G0	15t
核定最大載重G	20t
汽車(chē)輪胎個(gè)數(shù)n	10
每個(gè)輪胎與地面的接觸面積S0	0.05m2

但一些運(yùn)輸單位為了降低運(yùn)營(yíng)成本，肆意超載造成路面損壞．設(shè)砂石的平均密度為ρ=2.5×10³kg/m³，g取10N/kg，求：
（1）若該車(chē)車(chē)廂容積為12m³，裝滿(mǎn)砂石時(shí)汽車(chē)對(duì)水平路面的壓強(qiáng)多大？超載百分之幾？
（2）已知砂石廠(chǎng)到建筑工地的距離為18km，若該車(chē)按照核定最大載重以額定功率勻速行駛，行駛過(guò)程中受到的平均阻力是車(chē)重的k=0.02倍，則從砂石廠(chǎng)到達(dá)建筑工地需要多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析：（1）①根據(jù)車(chē)廂的容積和沙子的密度求出車(chē)廂內(nèi)沙子的質(zhì)量，再根據(jù)核定最大載重即可求出超載百分之幾
②先根據(jù)質(zhì)量算出車(chē)與沙的總重力，汽車(chē)對(duì)水平路面的壓力等于車(chē)與沙的總重力，再利用壓強(qiáng)公式P=

F

S

求出壓強(qiáng)．
（2）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)先求出汽車(chē)滿(mǎn)載時(shí)重力，然后可知汽車(chē)滿(mǎn)載時(shí)受到的阻力，汽車(chē)從沙場(chǎng)到達(dá)建筑工地做的功為：W=FS，已知汽車(chē)正常行駛的功率為P=140kW，然后根據(jù)公式P=

W

t

可求出從砂石廠(chǎng)到達(dá)建筑工地需要的時(shí)間．

解答：解：（1）車(chē)廂內(nèi)沙子的質(zhì)量為：
①m=ρ_沙v=2.5×10³kg/m³×12m³=3×10⁴kg=30t＞20t，
所以該汽車(chē)超載，超載量為30×10³kg×10N/kg-20×10³kg×10N/kg=10⁵N，
則超載百分?jǐn)?shù)A=

105N

2×105N

×100%=50%．
②汽車(chē)與貨物總質(zhì)量為：
m_總=30t+15t=45t=45×10³kg．
汽車(chē)與貨物總重力為：
G=m_總g=45×10³kg×10N/kg=4.5×10⁵N．
汽車(chē)對(duì)路面的壓強(qiáng)為：P=

F

S

=

G

S

=

4.5×105N

0.05m2×10

=9×10⁵Pa．
（2）s=18km=18×10³m，
m_滿(mǎn)=15t+20t=3.5×10⁴kg，
G_滿(mǎn)=m_滿(mǎn)g=3.5×10⁴kg×10N/kg=3.5×10⁵N，
汽車(chē)滿(mǎn)載時(shí)受到的阻力是F=0.02G_滿(mǎn)=0.02×3.5×10⁵N=7000N
汽車(chē)從沙場(chǎng)到達(dá)建筑工地做的功為：W=FS=7000N×18×10³m=1.26×10⁸J．
汽車(chē)正常行駛的功率為P=140kW=140000W．
根據(jù)公式P=

W

t

得t=

W

P

=

1.26×108J

140000W

=900s．
答：從砂石廠(chǎng)到達(dá)建筑工地需要900s．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算、功的計(jì)算、功率的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，綜合性較強(qiáng)，有一定難度，計(jì)算時(shí)要注意單位的統(tǒng)一．