Question

在一次實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)桌上的兩只小燈泡銘牌模糊，仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)L₁上標(biāo)有“3V？W”，L₂上標(biāo)有“？V  1W”．為得到銘牌上缺失的數(shù)據(jù)，他將兩燈以某種方式連接到電壓為U_A的電源上，此時兩燈均正常發(fā)光；然后將它們以另一種方式連接到電壓為U_B的電源上時，如L₂正常發(fā)光，L₁的實(shí)際功率為額定功率的4/9．假設(shè)L₁的阻值大于L₂的阻值并保持不變，求L₁的額定功率和L₂的額定電壓分別是多少？

Answer 1

假設(shè)L₁、L₂先并聯(lián)后串聯(lián)，
當(dāng)L₁、L₂并聯(lián)時，因U₁=U₂，而R₁＞R₂，
所以

U12

R1

＜

U22

R2

，即P₁＜P₂ ①
當(dāng)L₁、L₂串聯(lián)時，因I₁=I₂，而R₁＞R₂，
所以I₁²R₁＞I₂²R₂，即P₁′＞P₂′②
因?yàn)長₂前后均正常發(fā)光，即P₂=P₂′，所以P₁′＞P₂③
由題設(shè)可知P₁′=

4

9

P₁，即P₁＞P₁′④
由③④得，P₁＞P₂顯然與①是矛盾的．故原假設(shè)是錯誤的，所以L₁、L₂應(yīng)該是先串聯(lián)后并聯(lián)
因?yàn)�，P₁′=

UB2

R1

=

4

9

P₁=

4

9

×

U12

R1

；
所以，U_B=

2

3

U₁=

2

3

×3V=2V，U₂=U_B=2V；
L₂的額定電壓為2V；
又L₁、L₂串聯(lián)在U_A兩端時均正常發(fā)光，
所以，I₁=I₂=

P2

U2

=

1W

2V

=0.5A，
P₁=U₁I₁=3V×0.5A=1.5W，L₁的額定功率為1.5W；
答：L₂的額定電壓為2V；L₁的額定功率為1.5W．