Question

在圖所示的電路中，電源電壓為15V且不變，滑動變阻器R₂上標(biāo)有“20Ω 2A”字樣，閉合電鍵S后，電流表的示數(shù)為0.2A，電壓表的示數(shù)為2V．

求：（1）滑動變阻器R₂連入電路的阻值；
（2）電阻R₁消耗的電功率P₁；
（3）現(xiàn)有阻值為15Ω和24Ω的兩個電阻，請從中選擇一個來替換電阻R₁，要求：在移動變阻器的滑片P的過程中，使電流表和電壓表的示數(shù)分別能達(dá)到某個量程的最大值，且電路能正常工作．
①應(yīng)選擇的電阻阻值為______Ω．
②滿足上述要求時，變阻器R₂連入電路的阻值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意可知R₁兩端的電壓及流過R₁的電流，則由歐姆定律可求得R₁的接入阻值；
（2）由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可求得R₁兩端的電壓，則由功率公式P=UI可求得R₁消耗的功率；
（3）①根據(jù)題意可知，在調(diào)節(jié)滑動變阻器的過程中應(yīng)使兩表能分別達(dá)到某個量程的最大值，分別分析兩電阻接在電路中時的電流及電壓范圍可得出應(yīng)選擇的電阻；
②根據(jù)電流表和電壓表允許通過的最大值，分別利用歐姆定律可求得對應(yīng)的滑動變阻器的阻值，則范圍可求．
解答：解：（1）由歐姆定律可得，R₂的接入電阻R===10Ω；
（2）滑動變阻器兩端的電壓為2V，則由串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可得，R₁兩端的電壓U₁=15V-2V=13V，通過R₁的電流的0.2A，則R₁消耗的電功率P₁=U₁I=13V×0.2A=2.6W；
（3）題中要求電壓表能達(dá)的最大值，若選0～15V量程，因電壓表并聯(lián)在R₂兩端，總電壓為15V，則無論選擇哪一電阻都不能使電壓值達(dá)到15V，故電壓表量程只能為0～3V；
電流表也要能達(dá)到最大電流，若接15Ω電阻時，電路中的最大電流I_m1===1A；
若接24Ω，電路中的電流I_m2===0.625A； 即電路中能達(dá)到的最大值只能為0.6A，故電流表量程只能選0～0.6A；
若取15Ω電阻代替R₁，則達(dá)到最大電流時，電路中的總電阻R_總===25Ω； 則滑動變阻器應(yīng)接入電阻R'=25Ω-15Ω=10Ω；
則滑動變阻器兩端的電壓值U'=I_m2R'=0.6A×10Ω=6V＞3V，故超過了3V的最大電壓，故只能選24Ω的電阻來代替R₁．
②電流表的最大電流為I_最大=0.6A，則由歐姆定律可得：
電路中的最小電阻R_最小===25Ω；
則滑動變阻器接入電阻為R₂=25Ω-24Ω=1Ω；
電壓表最大電壓為U_最大=3V，則此時電阻兩端電壓為U₂=15V-3V=12V，
則此時電路中電流I₂===0.5A；
滑動變阻器接入電阻R₂′===6Ω；
故滑動變阻器的接入范圍為1Ω～6Ω；
答：（1）接入電阻為10Ω；（2）R₁消耗的電功率為2.6W；（3）①24，②滑動變阻器接入范圍為1Ω～6Ω．
點(diǎn)評：本題綜合了歐姆定律、功率的計(jì)算及電壓表電流表的使用等，單純的知識點(diǎn)的應(yīng)用上難度不大，但對學(xué)生分析能力及審題能力有較高要求，在平常學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)認(rèn)真審題的能力．