Question

8．我國約有4億人需配戴近視或遠視眼鏡，組成眼鏡主要材料的部分技術指標如表所示．

	樹脂鏡片	玻璃鏡片	銅合金	鈦合金
透光量	92%	90%	-	-
密度（kg•m-3）	1.3×103	2.5×103	8×103	4.5×103
性能	較耐磨損	耐磨損	較耐腐蝕	耐腐蝕

（1）若要你選擇，你會選擇什么樣的鏡片？說明理由．
（2）一塊體積為5×10^-6m³的樹脂鏡片的質量是多少？
（3）一副銅合金鏡架的質量為3.2×10^-2kg，若用鈦合金代替銅合金，則鏡架的質量是多大？

Answer 1

分析 （1）從題目所給數(shù)據(jù)中可以看出樹脂鏡片的透光度好，且密度小，同樣體積的鏡片質量��；
（2）確定選擇鏡片的密度和體積，根據(jù)公式m=ρV可求該副眼鏡的鏡片質量；
（3）已知銅合金鏡架的質量，根據(jù)公式V=$\frac{m}{ρ}$可求銅合金鏡架的體積，若以鈦合金代替銅合金，鏡架的體積不變，根據(jù)公式m=ρV可求這副鈦合金鏡架的質量．

解答 解：（1）我會選擇樹脂鏡片，因為樹脂鏡片不但透光度好，而且質量相對較輕．
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$，可得，樹脂鏡片質量：
m=ρ_樹脂V_樹脂=1.3×10³kg∕m³×5×10^-6m³=6.5×10^-3kg=6.5g；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$，可得，銅合金鏡架的體積：
V_鏡架=$\frac{{m}_{銅鏡架}}{{ρ}_{銅合金}}$=$\frac{3.2×1{0}^{-2}kg}{8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=4×10^-6m³；
鏡架體積不變，以鈦合金代替銅合金，這副鏡架的質量：
m_鈦鏡架=V_鈦合金ρ_鈦合金=4×10^-6m³×4.5×10³kg∕m³=18×10^-3kg=18g．
答：（1）選擇樹脂鏡片；因為樹脂鏡片不但透光度好，而且質量相對較輕；
（2）該副眼鏡的鏡片質量為6.5g；
（3）以鈦合金代替銅合金，這副鏡架的質量是18g．

點評 本題考查質量、體積的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，解題過程中要注意單位的換算，要學會從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．