Question

7．小明需要測量合金塊與鹽水的密度，他從實驗室借來托盤天平、測力計、量筒、燒杯、西線、水、鹽水、合金塊，進行了如下實驗，將下列實驗步驟空白處補充完整（已知ρ_水=1.0g/cm³，取g=10N/kg）．

（1）測量金屬塊的密度，小明用調節(jié)好的天平測量合金塊的質量，天平平衡后，右盤中所放砝碼及游碼在標尺上的位置如圖甲所示，則合金塊的質量為128g，小明將金屬塊用細線系好放進盛有50mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如圖乙所示的位置，則金屬塊的體積為40cm²，該金屬塊的密度是3.2×10³kg/m³．
（2）測量燒杯中鹽水的密度，小明在測量前不小心將量筒摔碎了，他采取了以下方法：將合金塊擦拭干凈，用細線系在測力計下，將合金塊浸沒在待測鹽水中，如圖丙所示，測力計實數(shù)為0.8N，可得出鹽水的密度ρ_鹽水=1.2×10³g/cm³．
拓展應用：若此合金由鋁和鐵兩種金屬組成，則它們的體積之比為V_鋁：V_鐵=47：5（已知ρ_鋁=2.7×10³kg/m³，ρ_鐵=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）天平在讀取時要將砝碼的質量與游碼的示數(shù)相加．在用量筒測固體體積時，要用兩次的體積之差求出固體的體積，最后根據(jù)密度的公式計算得出金屬塊的密度；
（2）已知金屬塊的質量，可求得其重力，讀出測力計示數(shù)，利用F_浮=G-F_拉可求得其浮力，再利用F_浮=ρgV_排可求得鹽水的密度．
分別根據(jù)此合金的質量為128g和體積為40cm³，列出等式求解．

解答 解：（1）圖中金屬塊的質量m=100g+20g+5g+3g=128g；金屬塊的體積V=90ml-50ml=40ml=40cm³=4×10^-5m³，
金屬塊的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{128g}{40c{m}^{3}}$=3.2g/cm³=3.2×10³kg/m³．
（2）如圖丙可知，測力計示數(shù)F_拉=0.8N，
金屬塊的重力G=mg=0.128kg×10N/kg=1.28N，
金屬塊所受浮力F_浮=G-F_拉=1.28N-0.8N=0.48N，
由F_浮=ρgV_排可得，鹽水的密度ρ_鹽水=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{0.48N}{10N/kg×4×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=1.2×10³kg/m³．
若此合金由鋁和鐵兩種金屬組成，可得，$\left\{\begin{array}{l}{{ρ}_{鋁}{V}_{鋁}+{ρ}_{鐵}{V}_{鐵}=128g}\\{{V}_{鋁}+{V}_{鐵}=40c{m}^{3}}\end{array}\right.$
解得V_鐵=$\frac{50}{13}$cm³，V_鋁=$\frac{470}{13}$cm³，
$\frac{{V}_{鋁}}{{V}_{鐵}}$=$\frac{\frac{470}{13}c{m}^{3}}{\frac{50}{13}c{m}^{3}}$=$\frac{47}{5}$．
故答案為：（1）128；40；3.2×10³；（2）0.8；1.2×10³；47：5．

點評 本題考查了浮力的計算和密度公式的應用，計算過程要注意單位的換算，是一道較為難度的計算題．