Question

12．一個空瓶裝滿水時總質(zhì)量為0.61kg，裝滿酒精時，總質(zhì)量為0.56kg，求瓶子的容積和質(zhì)量各是多少？（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 已知瓶子和水的總質(zhì)量，瓶子和酒精的總質(zhì)量，水和酒精體積相同，根據(jù)此等式可列出關(guān)系式，求出瓶子的體積，也就是水的體積，根據(jù)公式m=ρV可求出水的質(zhì)量，進一步求出瓶子的質(zhì)量．

解答 解：空瓶裝滿水后的總質(zhì)量為0.61kg，可得：m_瓶+m_水=0.61kg…①，
裝滿酒精后的總質(zhì)量為0.56kg，可得：m_瓶+m_酒精=0.56kg…②
①②聯(lián)立可得m_水-m_酒精=0.05kg，
根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$可得ρ_水V-ρ_酒精V=0.05kg，
則瓶子的容積：V=$\frac{0.05kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2.5×10^-4m³．
空瓶子的質(zhì)量：m_瓶=0.61kg-m_水=0.61kg-ρ_水V=0.61kg-1.0×10³kg/m³×2.5×10^-4m³=0.36kg．
答：空瓶的質(zhì)量為0.36kg；容積為2.5×10^-4m³．

點評 本題考查密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道里面保持不變的量，本題保持不變的量是空瓶子的質(zhì)量和體積，這是本題的難點．