Question

12．如圖甲所示的電路中，在滑片P由b移動到a的過程中，電壓表示數(shù)U隨滑動變阻器接入電路中的阻值R₂的變化圖象如圖乙所示．求：
（1）電源的電壓；
（2）當滑片移到a端時，定值電阻R₁消耗的電功率；
（3）當滑片P移到中點時，整個電路10s消耗的電能．

Answer 1

分析 由圖甲所示電路圖可知，定值電阻R₁與滑動變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測定值電阻R₁兩端電壓．
（1）由圖甲所示電路可知，滑片在b端時，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源兩端電壓，由圖乙所示圖象讀出電源的電壓；
（2）當滑片位于a端時，R₁與R₂的最大阻值串聯(lián)，電壓表的示數(shù)最小，根據(jù)圖乙讀出滑動變阻器的最大阻值和電壓表的最小示數(shù)，利用串聯(lián)電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的最小電流，根據(jù)P=I²R求出定值電阻R₁消耗的電功率；
（3）根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值，當滑片P移到中點時，根據(jù)電阻的串聯(lián)和W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出整個電路10s消耗的電能．

解答 解：由圖甲所示電路圖可知，定值電阻R₁與滑動變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測定值電阻R₁兩端電壓．
（1）由圖甲所示電路可知，當滑片在b端時，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源兩端電壓，
當R₂=0時，由圖乙所示圖象可知，電源電壓U=6V；
（2）當滑片位于a端時，R₁與R₂的最大阻值串聯(lián)，電壓表的示數(shù)最小，
由圖乙所示圖象可知，變阻器的最大阻值R₂=20Ω，電壓表的最小示數(shù)U₁=2V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{4V}{20Ω}$=0.2A，
定值電阻R₁消耗的電功率：
P₁=U₁I=2V×0.2A=0.4W；
（3）R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，
當滑片P移到中點時，整個電路10s消耗的電能：
W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+\frac{{R}_{2}}{2}}$t=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω+\frac{20Ω}{2}}$×10s=18J．
答：（1）電源的電壓為6V；
（2）當滑片移到a端時，定值電阻R₁消耗的電功率為0.4W；
（3）當滑片P移到中點時，整個電路10s消耗的電能為18J．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是從圖象中讀出滑動變阻器R₂的阻值和對應電壓表的示數(shù)．