Question

14．如圖所示的電路，電源電壓為6V，電阻R₁=8Ω，R₂=4Ω，R₃=12Ω．求：
（1）S₁、S₂都斷開時，電流表和電壓表的示數(shù)各是多少？
（2）S₁、S₂都閉合時，電流表和電壓表的示數(shù)各是多少？
（3）S₁閉合、S₂斷開時，電流表和電壓表的示數(shù)各是多少？

Answer 1

分析 （1）S₁、S₂都斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)；
（2）S₁、S₂都閉合時，R₂和電壓表被短路，電路為R₁與R₃的并聯(lián)電路，電流表測干路電流，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出電流表的示數(shù)；
（3）S₁閉合、S₂斷開時，電阻R₃斷路，R₂和電壓表被短路，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電流表的示數(shù)．

解答 解：（1）S₁、S₂都斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中電流表的示數(shù)：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{8Ω+4Ω}$=0.5A，
電壓表的示數(shù)：
U₂=IR₂=0.5A×4Ω=2V；
（2）S₁、S₂都閉合時，R₂和電壓表被短路，電路為R₁與R₃的并聯(lián)電路，電流表測干路電流，
則電壓表的示數(shù)為0V，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{8Ω×12Ω}{8Ω+12Ω}$=4.8Ω，
干路中電流表的示數(shù)：
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{4.8Ω}$=1.25A；
（3）S₁閉合、S₂斷開時，電阻R₃斷路，R₂和電壓表被短路，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，
則電壓表的示數(shù)為0V，電流表的示數(shù)：
I″=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{8Ω}$=0.75A．
答：（1）S₁、S₂都斷開時，電流表的示數(shù)為0.5A，電壓表的示數(shù)為2V；
（2）S₁、S₂都閉合時，電流表的示數(shù)為1.25A，電壓表的示數(shù)為0V；
（3）S₁閉合、S₂斷開時，電流表的示數(shù)為0.75A，電壓表的示數(shù)為0V．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的辨別和電表所測電路元件的判斷．