Question

19．為了做一個(gè)城市雕塑，中央美術(shù)學(xué)院老師按1：10比例做成了小模型，稱得用某種密度為2×10³kg/m³材料做的實(shí)心模型質(zhì)量10kg．（銅8.9×10³kg/m³）
求：（1）模型的體積；
（2）為了節(jié)省銅材，實(shí)際制作的城市雕塑采用中間空心形式，如果中空體積是總體積的$\frac{4}{5}$，問需要銅多少千克．

Answer 1

分析 （1）知道模型的質(zhì)量和密度，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出模型的體積；
（2）根據(jù)題意求出銅的體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出銅的質(zhì)量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得模型的體積：
V_模=$\frac{{m}_{模}}{{ρ}_{模}}$=$\frac{10kg}{2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-3m³；
（2）銅的體積V_銅=10×（1-$\frac{4}{5}$）V_模=10×$\frac{1}{5}$×5×10^-3m³=1×10^-2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得銅的質(zhì)量：
m_銅=ρ_銅V_銅=8.9×10³kg/m³×1×10^-2m³=89kg．
答：（1）模型的體積5×10^-3m³；
（2）需要銅的質(zhì)量為89kg．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)密度計(jì)算公式理解和掌握，基礎(chǔ)性題目．