Question

14．人們利用發(fā)電機(jī)把天然存在的各種形式的能轉(zhuǎn)化為電能，為了合理地利用這些能源，發(fā)電站要修建在靠近這些天然資源的地方，但是用電的地方往往很遠(yuǎn)，因此需要輸送線路把電能輸送到遠(yuǎn)方，為了將甲地的電能輸送到乙地，在甲、乙兩地間架設(shè)了兩根等長(zhǎng)的輸電線，兩根輸電線的總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，且單位長(zhǎng)度輸電線的電阻為r，已知位于甲地的兩根輸電線間的電壓為U，輸送電能的功率為P，則通過輸電線的電流等于$\frac{P}{U}$，該輸電線路輸送電能的效率是1-$\frac{lrP}{{U}^{2}}$．

Answer 1

分析 由功率公式P=UI變形可求得通過輸電線的電流，因?qū)Ь�上消耗電能，則用戶實(shí)際得到的功率小于輸送功率，則用戶得到的實(shí)際功率與輸送功率的比值即為輸電線輸送電能的效率．

解答 解：由P=UI得：
通過輸電線的電流I=$\frac{P}{U}$；
輸電線的總電阻R=lr，
則輸電線上消耗的功率P_損耗=I²R=$\frac{P}{U}$²×lr=$\frac{{P}^{2}lr}{{U}^{2}}$；
則用戶實(shí)際得到的電功率P_實(shí)=P-P_損耗=P-$\frac{{P}^{2}lr}{{U}^{2}}$；
則輸電線輸送電能的效率為：η=$\frac{{P}_{實(shí)}}{P}$=$\frac{P-\frac{{P}^{2}lr}{{U}^{2}}}{P}$=1-$\frac{lrP}{{U}^{2}}$．
故答案為：$\frac{P}{U}$；1-$\frac{lrP}{{U}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查功率的計(jì)算及輸電線路的效率，在功率的計(jì)算時(shí)，要注意功率公式P=UI、P=I²R及P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的正確使用，如本題中求總功率采用了P=UI，而求輸電線上消耗的功率時(shí)采用了P=I²R，要注意認(rèn)真體會(huì)其不同點(diǎn)．