Question

一鐵球的質(zhì)量為158克，體積為30厘米³，用三種方法判斷它是空心還是實(shí)心？若是空心的，求空心部分的體積（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：利用密度計(jì)算公式，可以據(jù)題意計(jì)算鐵球的密度后與鐵的實(shí)際密度比較，也可以計(jì)算出鐵球的質(zhì)量后與題中給出的鐵球?qū)嶋H質(zhì)量比較，還可以計(jì)算鐵球的體積后與給出的鐵球?qū)嶋H體積比較．得出空心后直接與鐵球?qū)嶋H體積比較就能求出空心部分的體積．

解答：解：（1）由題意可得鐵球的密度：ρ_球=

m球

v球

=

158g

30cm3

=5.27g/cm³=5.27×10³kg/m³
鐵的實(shí)際密度是：7.9×10³kg/m³
∵ρ_球小于鐵的實(shí)際密度．
∴此鐵球?yàn)榭招模?br />（2）由題意可得鐵球的質(zhì)量：m_球=ρ_球×v_球=7.9g/cm³×30cm³=237g
此球的實(shí)際質(zhì)量是：158g
∵計(jì)算出的鐵球的質(zhì)量大于球的實(shí)際質(zhì)量．
∴此鐵球?yàn)榭招模?br />（3）由題意可得鐵球的體積：V_鐵=

m球

ρ球

=

158g

7.9g/cm3

=20cm³
此球的實(shí)際體積是：30cm³
∵鐵球的實(shí)際體積大于計(jì)算的體積．
∴此鐵球?yàn)榭招模?br />空心部分的體積是：V_空=V_總-V_實(shí)=30cm³-20cm³=10cm³
答：此鐵球?yàn)榭招�，空心部分�?0cm³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生在真正會(huì)利用密度公式解題的基礎(chǔ)上，會(huì)利用不同的方法解決實(shí)際問題的能力，屬于較好的題目．