Question

李明得到一個(gè)國(guó)外生產(chǎn)的電熱暖手器，銘牌表示額定值的字樣中，能看清楚的只有“24W”這幾個(gè)字．為了能正確使有該用電器，他把一只標(biāo)有“600Ω，0.4A”的定值電阻與電熱暖手器和開關(guān)串聯(lián)起來，連接到家庭照明電路中，然后進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)觀察：將開關(guān)接通后，電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)137r（圈）恰好用了100s；斷開開關(guān)后，電能表轉(zhuǎn)盤在1min內(nèi)恰好轉(zhuǎn)了80r；觀察電能表上標(biāo)有3000r/（kW?h）字樣；他在做實(shí)驗(yàn)的時(shí)間內(nèi)，家中其他用電器的使用情況沒有變化．請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算電熱暖手器的額定電壓是多少？

Answer 1

接通開關(guān)時(shí)，電能表測(cè)出的是家中所有用電器在100s內(nèi)消耗的總電能：
W'=137×

1

3000

kW?h=

137

3000

kW?h．
斷開開關(guān)后，電能表測(cè)出的是李明家其他用電器在60s內(nèi)消耗的電能：
W=80×

1

3000

kW?h=

80

3000

kW?h．
斷開開關(guān)前的功率為：P'=

W′

t′

=

137 3000 kW?h

100 3600 h

=1.644kW=1644W，
斷開開關(guān)后的功率為：P=

W

t

=

80 3000 kW?h

60 3600 h

=1.6kW=1600W，
所以，定值電阻和暖手器的總功率為：P_總=P'-P=1644W-1600W=44W，
定值電阻和暖手器的總電阻為：R_總=

U2

P總

=

(220V)2

44W

=1100Ω，
電熱暖手器的電阻為：R=R_總-R_定=1100Ω-600Ω=500Ω，
所以，電熱暖手器的額定電壓為：U_額=

P額R

=

24W×500Ω

≈109V．