Question

13．如圖所示的電路中，電源電壓恒為12V，R₁=6Ω，R₂=4Ω．
（1）當只有S₁閉合時，R₁、R₂的電功率各是多少？
（2）當S₂、S₃閉合時，R₁、R₂的電功率各是多少？

Answer 1

分析 （1）當只有S₁閉合時，兩電阻串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路的電流，利用P=I²R分別求出R₁、R₂的電功率；
（2）當S₂、S₃閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求R₁、R₂的電功率．

解答 解：（1）當只有S₁閉合時，兩電阻串聯(lián)，
根據(jù)串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和可知：總阻值R=R₁+R₂=6Ω+4Ω=10Ω，
電流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{12V}{10Ω}$=1.2A，
則R₁、R₂的電功率分別為：
P₁=I²R₁=（1.2A）²×6Ω=8.64W，
P₂=I²R₂=（1.2A）²×4Ω=5.76W；
（2）當S₂、S₃閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，由于并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
則R₁、R₂的電功率分別為：
P₁′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{（12V）}^{2}}{6Ω}$=24W，
P₂′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{（12V）}^{2}}{4Ω}$=36W．
答：（1）當只有S₁閉合時，R₁、R₂的電功率各是8.64W、5.76W；
（2）當S₂、S₃閉合時，R₁、R₂的電功率各是24W、36W．

點評 本題考查了電阻的串聯(lián)和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路串并聯(lián)的辨別．