Question

9．如圖所示，已知R₁=20Ω，電壓表量程0～15V，電流表量程0～3A，滑動變阻器標有“40Ω 1A”字樣．只閉合開關S₃，滑片滑到某處時，電壓表的示數(shù)為2V，電流表的示數(shù)為0.5A；斷開開關S₃，閉合開關S₁、S₂時，燈泡正常發(fā)光；只閉合開關S₂，變阻器連入電路的阻值為32Ω時，電流表的示數(shù)為0.3A．（電源電壓不變，燈絲電阻不隨溫度變化）求：
（1）電源電壓
（2）燈泡的額定功率
（3）只閉合開關S₂，在電路安全的情況下，燈泡功率的變化范圍．

Answer 1

分析 （1）只閉合開關S₃，滑片滑到某處時，電阻R₁與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出R₁兩端的電壓，根據串聯(lián)電路的電壓特點求出電源的電壓；
（2）斷開開關S₃，閉合開關S₁、S₂時，電路為燈泡L的簡單電路，此時燈泡正常發(fā)光說明燈泡的額定電壓為電源的電壓；只閉合開關S₂時，燈泡L與滑動變阻器串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出燈泡的電阻，再根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的額定功率；
（3）根據歐姆定律求出燈泡的額定電流，然后與電流表的量程和滑動變阻器允許通過的最大電流相比較確定電路中的最大電流，此時燈泡消耗的功率最大，根據P=I²R求出其大�。划敾瑒幼冏杵鹘尤腚娐分械碾娮枳畲髸r，燈泡的功率最小，根據電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，根據P=I²R求出其大小，進一步得出燈泡功率的變化范圍．

解答 解：（1）只閉合開關S₃，滑片滑到某處時，等效電路圖如下圖所示：

由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動變阻器兩端的電壓：
U₁=IR₁=0.5A×20Ω=10V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U₁+U_滑=10V+2V=12V；
（2）斷開開關S₃，閉合開關S₁、S₂時，等效電路圖如下圖所示：

因燈泡正常發(fā)光，
所以，燈泡的額定電壓U_L=U=12V；
只閉合開關S₂時，等效電路圖如下圖所示：

電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，燈泡的電阻：
R_L=R_總-R_滑′=40Ω-32Ω=8Ω，
則燈泡的額定功率：
P_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（12V）^{2}}{8Ω}$=18W；
（3）燈泡正常發(fā)光時的電流：
I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{12V}{8Ω}$=1.5A，
因電流表的量程為0～3A，滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，
所以，電路中的最大電流I_大=1A，此時燈泡的電功率最大，
則P_L大=（I_大）²R_L=（1A）²×8Ω=8W，
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，燈泡的電功率最小，
此時電路中的電流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑大}}$=$\frac{12V}{8Ω+40Ω}$=0.25A，
則燈泡的最小功率：
P_L小=（I_小）²R_L=（0.25A）²×8Ω=0.5W，
所以，燈泡功率的變化范圍為0.5W～8W．
答：（1）電源電壓為12V；
（2）燈泡的額定功率為18W；
（3）只閉合開關S₂，在電路安全的情況下，燈泡功率的變化范圍為0.5W～8W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，分清開關閉合、斷開時電路的連接方式是解題的關鍵．