Question

6．在南極考察中使用的海洋破冰船，針對不同的冰層有不同的破冰方法．其中一種破冰方法是：接觸冰面前，船全速航行，船體大部分沖上冰面，就可以把冰壓碎．（海水的密度取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）
（1）當破冰船航行于海面時，它的排水體積約為2700m³，求船自身的重力．
（2）在一次破冰行動中，當船體沖到冰面上時，船的排水體積變?yōu)樵瓉淼娜�分之一，船與冰層接觸面積為8m²，此時破冰船對冰層的壓強是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)物體浮沉條件，因為船浮在海面上，所以自身重力等于浮力；
（2）當船沖到冰面上，浮力變小，它對冰的壓力應(yīng)是船的自身重力減去浮力，再利用壓強定義式求壓強．

解答 解：
（1）F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2700m³=2.7×10⁷N；
因為船漂浮，
所以G=′F_浮=2.7×10⁷N；
（2）當船的排水體積變?yōu)樵瓉淼娜�分之一時，
F_浮′=ρgV_排′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2700m³×$\frac{1}{3}$=9×10⁶N，
船對冰層的壓力：
F=G-F_浮=2.7×10⁷N-9×10⁶N=1.8×10⁷N，
破冰船對冰層的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.8×1{0}^{7}N}{8{m}^{2}}$=2.25×10⁶Pa．
答：（1）船自身的重力為2.7×10⁷N；
（2）破冰船對冰層的壓強是2.25×10⁶Pa．

點評 本題考查了學(xué)生對壓強定義式、物體漂浮條件和阿基米德原理掌握和運用，要知道破冰時，對冰的壓力等于重力減去浮力，這是本題的易錯點！